Mathematik 2: Geschrieben für Physiker

محتوای این جلد دوم به پنج بخش تقسیم شده است که هر بخش دارای سه فصل است. بخش اول (فصل 23 - 25) ماهیت اساسی دارد و از بدیهیات اعداد حقیقی به بسط تیلور در چندین متغیر منتهی می شود. بخش دوم به آن ناحیه اصلی حساب دیفرانسیل در چندین متغیر می پردازد که با شروع از قضیه معکوس، رفتار محلی نگاشت های غیرخطی، توابع ضمنی و تحلیل تحت محدودیت ها و روی سطوح k-بعدی را توصیف می کند. . بخش سوم به تحلیل بردار کلاسیک و چهارم به تحلیل برداری مدرن از نظر ریاضی اختصاص دارد، اما نویسنده فراموش نمی کند که خوانندگان او دانشجویان ترم دوم فیزیک هستند. در نهایت، سه فصل آخر پشتوانه ریاضی برای تجربه اولین سخنرانی تئوری فیزیکی، یعنی مکانیک نظری که معمولاً در ترم دوم یا سوم ارائه می شود، ارائه می دهد. مانند جلد اول، بسیاری از شکل ها به تکمیل درک انتزاعی با ایده های واضح کمک می کنند.

Der Inhalt dieses zweiten Bandes gliedert sich in fünf Teile zu je drei Kapiteln. Der erste Teil (Kapitel 23 - 25) ist grundlegender Art und führt von den Axiomen der reellen Zahlen bis zur Taylorentwicklung in mehreren Variablen. Der zweite Teil behandelt jenen Kernbereich der Differentialrechnung in mehreren Variablen, der ausgehend vom Umkehrsatz das lokale Verhalten der nichtlinearen Abbildungen, die impliziten Funktionen und die Analysis unter Nebenbedingungen und auf k-dimensionalen Flächen beschreibt. Der dritte Teil ist der klassischen und der vierte der mathematisch modernen Vektoranalysis gewidmet, der Autor vergisst aber auch dabei nicht, dass seine Leser Physikstudenten im zweiten Semester sind. Die letzten drei Kapitel schließlich geben mathematische Rückendeckung für das Erlebnis der ersten physikalischen Theorievorlesung, nämlich der gewöhnlich im zweiten oder dritten Semester gebotenen theoretischen Mechanik. Wie im ersten Band helfen viele Figuren, das abstrakte Verständnis durch anschauliche Vorstellungen zu ergänzen.