Mathematics of Fuzziness – Basic Issues

ریاضیات فازی—مسائل اساسی یک مفهوم اساسی از "فازی" را معرفی می کند و یک چارچوب ریاضی مفهومی برای توصیف چنین پدیده های فازی در مطالعات فازی و محاسبات نرم ارائه می دهد. /EM> این کتاب به طور سیستماتیک مقدمه‌ای مستقل از اصول ریاضیات فازی از مجموعه‌های فازی، روابط فازی، اعداد فازی، جبر فازی، معیارهای فازی، انتگرال‌های فازی و توپولوژی فازی تا کنترل فازی را به شیوه‌ای کاملاً ریاضی ارائه می‌کند. . این شامل اکثر نتایج تحقیقاتی نویسندگان در زمینه تئوری مجموعه های فازی است و از یادداشت های سخنرانی نویسندگان به دانشجویان مقطع کارشناسی و کارشناسی ارشد طی سه دهه گذشته تکامل یافته است. تمرین های زیادی در هر فصل از کتاب به ویژه به عنوان یک کتاب درسی برای هر دانشجوی کارشناسی و کارشناسی ارشد در ریاضیات، علوم کامپیوتر و مهندسی مناسب است. مطالعه کتاب مطمئناً پایه محکمی برای تحقیقات بیشتر در مورد نظریه مجموعه های فازی و کاربردهای آن خواهد گذاشت.

Mathematics of Fuzziness—Basic Issues introduces a basic notion of ‘fuzziness’ and provides a conceptual mathematical framework to characterize such fuzzy phenomena in Studies in Fuzziness and Soft Computing. The book systematically presents a self-contained introduction to the essentials of mathematics of fuzziness ranging from fuzzy sets, fuzzy relations, fuzzy numbers, fuzzy algebra, fuzzy measures, fuzzy integrals, and fuzzy topology to fuzzy control in a strictly mathematical manner. It contains most of the authors’ research results in the field of fuzzy set theory and has evolved from the authors’ lecture notes to both undergraduate and graduate students over the last three decades. A lot of exercises in each chapter of the book are particularly suitable as a textbook for any undergraduate and graduate student in mathematics, computer science and engineering. The reading of the book will surely lay a solid foundation for further research on fuzzy set theory and its applications.