Mathematics for Enzyme Reaction Kinetics and Reactor Performance, 2 Volume Set ()

ریاضیات برای سینتیک واکنش آنزیم و عملکرد راکتور اولین مجموعه از مجموعه 11 جلدی منحصر به فرد در مهندسی راکتور آنزیمی است. این دو مجموعه حجمی به طور خاص به زمینه ریاضی گسترده مورد نیاز برای شبیه‌سازی سیستماتیک و منطقی سینتیک واکنش و عملکرد راکتور مربوط می‌شود. و مفاهیم مدلسازی توسعه یافته را به طور کامل درک کرده و از آن استفاده کنید. بر این اساس مفاهیم اساسی و مفید جبر (جلد اول) و حساب دیفرانسیل و انتگرال و آمار (جلد دوم) را مرور می کند. نگاهی اجمالی به موجودیت های جبری بومی مانند اسکالرها، بردارها، ماتریس ها و تعیین کننده ها نقطه شروع جلد اول را تشکیل می دهد. سپس به ویژگی های اصلی توابع ژرمن پرداخته می شود. عملیات برداری انجام می شود و به دنبال آن محاسبه عوامل تعیین کننده انجام می شود. در نهایت، روش‌های دقیق برای حل معادلات جبری انتخاب شده - از جمله مجموعه‌ای از معادلات خطی، و همچنین روش‌های عددی برای استفاده به طور کلی در نظر گرفته شده است. یعنی حدود، مشتقات، انتگرال ها و معادلات دیفرانسیل؛ محدودیت‌ها، همراه با تداوم، بعداً گسترش می‌یابند و موارد تک متغیره و چند متغیره و همچنین قضایای کلاسیک را پوشش می‌دهند. پس از بازیابی مفهوم دیفرانسیل و به کارگیری آن برای تولید مشتقات (منظم و جزئی)، مهمترین قوانین تمایز توابع به صورت صریح، ضمنی و پارامتریک به همراه قضایای هسته ای که از دستکاری ساده تر آن پشتیبانی می کنند، بازیابی می شوند. سپس این کتاب به استراتژی‌هایی برای بهینه‌سازی توابع تک متغیره و چند متغیره، قبل از پرداختن به انتگرال‌ها به دو شکل نامعین و معین می‌پردازد. در ادامه، این کتاب به روش‌های حل معادلات دیفرانسیل برای کاربردهای عملی و سپس هندسه تحلیلی و حساب برداری می‌پردازد. پوشش مختصر آمار - از جمله توابع احتمال پیوسته، توصیفگرهای آماری و آزمون فرضیه های آماری، جلد دوم را به پایان می رساند.

Mathematics for Enzyme Reaction Kinetics and Reactor Performance is the first set in a unique 11 volume-collection on Enzyme Reactor Engineering. This two volume-set relates specifically to the wide mathematical background required for systematic and rational simulation of both reaction kinetics and reactor performance; and to fully understand and capitalize on the modelling concepts developed. It accordingly reviews basic and useful concepts of Algebra (first volume), and Calculus and Statistics (second volume). A brief overview of such native algebraic entities as scalars, vectors, matrices and determinants constitutes the starting point of the first volume; the major features of germane functions are then addressed. Vector operations ensue, followed by calculation of determinants. Finally, exact methods for solution of selected algebraic equations – including sets of linear equations, are considered, as well as numerical methods for utilization at large.

The second volume begins with an introduction to basic concepts in calculus, i.e. limits, derivatives, integrals and differential equations; limits, along with continuity, are further expanded afterwards, covering uni- and multivariate cases, as well as classical theorems. After recovering the concept of differential and applying it to generate (regular and partial) derivatives, the most important rules of differentiation of functions, in explicit, implicit and parametric form, are retrieved – together with the nuclear theorems supporting simpler manipulation thereof. The book then tackles strategies to optimize uni- and multivariate functions, before addressing integrals in both indefinite and definite forms. Next, the book touches on the methods of solution of differential equations for practical applications, followed by analytical geometry and vector calculus. Brief coverage of statistics–including continuous probability functions, statistical descriptors and statistical hypothesis testing, brings the second volume to a close.