Mathematical Tools for the Study of the Incompressible Navier-Stokes Equations and Related Models

هدف این کتاب مستقل دوگانه است. ابتدا، خواننده با مدل‌سازی و تحلیل ریاضی مورد استفاده در مکانیک سیالات، به ویژه در رابطه با معادلات ناویر-استوکس که مدل پایه برای جریان سیالات چسبناک تراکم‌ناپذیر است، آشنا می‌شود. نویسندگان ابزارهای ریاضی را معرفی می کنند تا خواننده بتواند از آنها برای مطالعه بسیاری از انواع دیگر معادلات دیفرانسیل جزئی، به ویژه مسائل تکامل غیرخطی استفاده کند.

پیشینه مورد نیاز نتایج اساسی در حساب دیفرانسیل و انتگرال، ادغام و تحلیل تابعی است. . برخی از بخش ها مطمئناً حاوی موضوعات پیشرفته تری نسبت به بقیه هستند. با این وجود، هدف نویسندگان این است که دانشجویان فارغ التحصیل یا دکترا، و همچنین محققانی که در تحلیل غیرخطی یا مکانیک سیالات ریاضی تخصص ندارند، بتوانند مقدمه ای مفصل برای این موضوع بیابند.
.

The objective of this self-contained book is two-fold. First, the reader is introduced to the modelling and mathematical analysis used in fluid mechanics, especially concerning the Navier-Stokes equations which is the basic model for the flow of incompressible viscous fluids. Authors introduce mathematical tools so that the reader is able to use them for studying many other kinds of partial differential equations, in particular nonlinear evolution problems.

The background needed are basic results in calculus, integration, and functional analysis. Some sections certainly contain more advanced topics than others. Nevertheless, the authors’ aim is that graduate or PhD students, as well as researchers who are not specialized in nonlinear analysis or in mathematical fluid mechanics, can find a detailed introduction to this subject.
.