Mathematical Tools for Data Mining: Set Theory, Partial Orders, Combinatorics

داده کاوی اساساً بر چندین رشته ریاضی متکی است که بسیاری از آنها در این ویرایش دوم این کتاب ارائه شده اند. موضوعات شامل مجموعه های جزئی مرتب شده، ترکیبیات، توپولوژی عمومی، فضاهای متریک، فضاهای خطی، نظریه گراف است. برای ایجاد انگیزه در خواننده، تعداد قابل توجهی از کاربردهای این ابزارهای ریاضی شامل قوانین ارتباط، الگوریتم های خوشه بندی، طبقه بندی، محدودیت های داده، تجزیه و تحلیل منطقی داده ها و غیره می شود. این کتاب به عنوان مرجعی برای محققان و دانشجویان تحصیلات تکمیلی در نظر گرفته شده است. نسخه فعلی گسترش قابل توجهی از نسخه اول است. ما سعی کردیم کتاب را خودکفا کنیم و فقط دانش کلی ریاضی مورد نیاز است. بیش از 700 تمرین گنجانده شده است و آنها بخشی جدایی ناپذیر از مواد را تشکیل می دهند. بسیاری از تمرین‌ها در واقع مواد تکمیلی هستند و راه‌حل‌های آنها گنجانده شده است.

Data mining essentially relies on several mathematical disciplines, many of which are presented in this second edition of this book. Topics include partially ordered sets, combinatorics, general topology, metric spaces, linear spaces, graph theory. To motivate the reader a significant number of applications of these mathematical tools are included ranging from association rules, clustering algorithms, classification, data constraints, logical data analysis, etc. The book is intended as a reference for researchers and graduate students. The current edition is a significant expansion of the first edition. We strived to make the book self-contained and only a general knowledge of mathematics is required. More than 700 exercises are included and they form an integral part of the material. Many exercises are in reality supplemental material and their solutions are included.