Mathematical Theory of Elasticity of Quasicrystals and Its Applications

این کار میان رشته ای در مورد فیزیک ماده متراکم، مکانیک پیوسته مواد جدید و معادلات دیفرانسیل جزئی، نظریه ریاضی کشش و هیدرودینامیک شبه بلورها و همچنین کاربردهای آن را مورد بحث قرار می دهد. با ایجاد معادلات دیفرانسیل جزئی جدید مرتبه بالاتر و راه‌حل‌های آن‌ها تحت شرایط ارزش مرزی پیچیده و مقدار اولیه، نظریه‌های توسعه‌یافته در اینجا به طور چشمگیری حل مسائل کشش پیچیده را ساده می‌کنند. مشتقات ریاضی جامع و دقیق خوانندگان را در کار راهنمایی می کند. با ترکیب تجزیه و تحلیل نظری و داده های تجربی، مطالعات ریاضی و کاربردهای عملی، خوانندگان به درک سیستماتیک، جامع و عمیقی از فیزیک ماده متراکم، مکانیک پیوسته جدید و ریاضیات کاربردی دست خواهند یافت.

این ویرایش جدید آخرین پیشرفت‌ها در مطالعات شبه بلوری را پوشش می‌دهد. به ویژه به هیدرودینامیک، شبه بلورهای ماده نرم و روش براکت پواسون و کاربرد آن در استخراج معادلات هیدرودینامیکی توجه ویژه ای دارد. این بخش‌های جدید این کتاب را به راهنمای مرجع مفیدتر و جامع‌تری برای محققانی که در فیزیک ماده متراکم، شیمی و علم مواد کار می‌کنند تبدیل می‌کند.

This interdisciplinary work on condensed matter physics, the continuum mechanics of novel materials, and partial differential equations, discusses the mathematical theory of elasticity and hydrodynamics of quasicrystals, as well as its applications. By establishing new partial differential equations of higher order and their solutions under complicated boundary value and initial value conditions, the theories developed here dramatically simplify the solution of complex elasticity problems. Comprehensive and detailed mathematical derivations guide readers through the work. By combining theoretical analysis and experimental data, mathematical studies and practical applications, readers will gain a systematic, comprehensive and in-depth understanding of condensed matter physics, new continuum mechanics and applied mathematics.

This new edition covers the latest developments in quasicrystal studies. In particular, it pays special attention to the hydrodynamics, soft-matter quasicrystals, and the Poisson bracket method and its application in deriving hydrodynamic equations. These new sections make the book an even more useful and comprehensive reference guide for researchers working in Condensed Matter Physics, Chemistry and Materials Science.