Mathematical Statistics

آمارهای ریاضی را به طور کامل بررسی می‌کند—از اصول تا روش‌های مدرن

این کتاب خوانندگان را با تخمین نقطه‌ای، فواصل اطمینان و آزمون‌های آماری آشنا می‌کند. بر اساس تئوری کلی مدل‌های خطی، یک نمای کلی از موارد زیر ارائه می‌کند: تحلیل واریانس (ANOVA) برای مدل‌هایی با اثرات ثابت، تصادفی و ترکیبی. تحلیل رگرسیون نیز ابتدا برای مدل‌های خطی با اثرات ثابت، تصادفی و مختلط قبل از گسترش به مدل‌های غیرخطی ارائه می‌شود. مسائل آماری چند تصمیم گیری مانند روش های انتخاب آماری (Bechhofer و Gupta) و آزمون های متوالی. و طراحی آزمایش ها از دیدگاه ریاضی - آماری. اکثر روش های تجزیه و تحلیل با فرمول هایی برای حداقل حجم نمونه تکمیل شده اند. فصل‌ها همچنین حاوی تمرین‌هایی با نکاتی برای راه‌حل‌ها هستند.

ترجمه شده از متن موفق آلمانی، آمار ریاضی به دانش تئوری احتمال (ترکیب‌ها، توزیع‌های احتمال، توابع و دنباله‌ای از متغیرهای تصادفی نیاز دارد. ) که معمولاً در ترم های ابتدایی دوره های تحصیلی علمی و ریاضی تدریس می شود. همه چیز را در مورد تجزیه و تحلیل آماری به خوانندگان می آموزد و طراحی آزمایش ها را پوشش می دهد. این کتاب همچنین تخصیص بهینه را در فصول تحلیل رگرسیون توضیح می دهد. علاوه بر این، دارای فصلی است که صرفاً به طرح‌های آزمایشی اختصاص داده شده است.

• تست‌شده در کلاس درس با تمرین‌های گنجانده شده
• تمرین‌محور (برگرفته از کارهای آماری روزانه نویسندگان)
• شامل مطالعات بیشتر از جمله طراحی آزمایش ها و اندازه نمونه
• ارائه و استفاده از IBM SPSS Statistics 24 برای محاسبات عملی داده ها

< i>آمار ریاضی یک متن توصیه شده برای دانش آموزان پیشرفته و تمرین کنندگان ریاضیات، احتمالات و آمار است.

Explores mathematical statistics in its entirety—from the fundamentals to modern methods

This book introduces readers to point estimation, confidence intervals, and statistical tests. Based on the general theory of linear models, it provides an in-depth overview of the following: analysis of variance (ANOVA) for models with fixed, random, and mixed effects; regression analysis is also first presented for linear models with fixed, random, and mixed effects before being expanded to nonlinear models; statistical multi-decision problems like statistical selection procedures (Bechhofer and Gupta) and sequential tests; and design of experiments from a mathematical-statistical point of view. Most analysis methods have been supplemented by formulae for minimal sample sizes. The chapters also contain exercises with hints for solutions.

Translated from the successful German text, Mathematical Statistics requires knowledge of probability theory (combinatorics, probability distributions, functions and sequences of random variables), which is typically taught in the earlier semesters of scientific and mathematical study courses. It teaches readers all about statistical analysis and covers the design of experiments. The book also describes optimal allocation in the chapters on regression analysis. Additionally, it features a chapter devoted solely to experimental designs.

• Classroom-tested with exercises included
• Practice-oriented (taken from day-to-day statistical work of the authors)
• Includes further studies including design of experiments and sample sizing
• Presents and uses IBM SPSS Statistics 24 for practical calculations of data

Mathematical Statistics is a recommended text for advanced students and practitioners of math, probability, and statistics.