Mathematical Physics of Quantum Wires and Devices: From Spectral Resonances to Anderson Localization

این مونوگراف در مورد سیم‌های کوانتومی و دستگاه‌های کوانتومی یک جلد همراه با آشوب کوانتومی و سیستم‌های مزوسکوپی نویسنده است (Kluwer, Dordrecht, 1997). هدف این کار ارائه فیزیک ریاضیاتی است که در مطالعه این سیستم ها به وجود آمده است. دوره‌ای که در این جلد گذرانده‌ام این است که کار فعلی در مورد فیزیک ریاضی دستگاه‌های کوانتومی و جزئیات پشت کار را کنار هم قرار دهم تا خواننده بتواند درک درستی از فیزیک و در صورت امکان مسائل باز که در آن وجود دارد به دست آورد. توسعه یک توصیف ریاضی کامل از دستگاه ها. من سعی کرده‌ام پیش‌زمینه و منابع کافی را درج کنم تا خواننده بتواند محدودیت‌های روش‌های کنونی را درک کند و به مطالب اصلی برای تحقیق در مورد فیزیک این دستگاه‌ها هدایت شود. همانند جلد قبلی، مونوگراف یک بررسی پانورامیک از فیزیک ریاضی سیم‌ها و دستگاه‌های کوانتومی است. شواهد تفصیلی به حداقل ممکن، با طرح کلی مراحل اصلی و ارجاعات به منابع اولیه در صورت لزوم حفظ می شود. این نظرسنجی بسیار گسترده است تا یک توسعه کلی به انواع مشکلات در دستگاه‌های کوانتومی بدهد، نه حجم تخصصی.

This monograph on quantum wires and quantum devices is a companion vol­ ume to the author's Quantum Chaos and Mesoscopic Systems (Kluwer, Dordrecht, 1997). The goal of this work is to present to the reader the mathematical physics which has arisen in the study of these systems. The course which I have taken in this volume is to juxtapose the current work on the mathematical physics of quantum devices and the details behind the work so that the reader can gain an understanding of the physics, and where possible the open problems which re­ main in the development of a complete mathematical description of the devices. I have attempted to include sufficient background and references so that the reader can understand the limitations of the current methods and have direction to the original material for the research on the physics of these devices. As in the earlier volume, the monograph is a panoramic survey of the mathe­ matical physics of quantum wires and devices. Detailed proofs are kept to a min­ imum, with outlines of the principal steps and references to the primary sources as required. The survey is very broad to give a general development to a variety of problems in quantum devices, not a specialty volume.