Mathematical Models in Cell Biology and Cancer Chemotherapy

هدف این کتاب این است که نشان دهد چگونه می توان از ریاضیات برای بهبود شیمی درمانی سرطان استفاده کرد. متأسفانه، بیشتر داروهایی که در درمان سرطان استفاده می شوند، سلول های طبیعی و غیر طبیعی را از بین می برند. با این حال، سلول‌های سرطانی بیشتری نسبت به سلول‌های طبیعی می‌توانند توسط دارو تخریب شوند، زیرا سلول‌های تومور معمولاً سینتیک رشد متفاوتی نسبت به سلول‌های طبیعی نشان می‌دهند. برای استفاده از این واقعیت آخر، سینتیک سلولی باید با فرمول‌بندی مدل‌های ریاضی رشد طبیعی و غیرطبیعی سلول مورد مطالعه قرار گیرد. این مدل‌ها اجازه می‌دهند تا اثرات درمانی و مضر داروهای سرطان به صورت کمی شبیه‌سازی شود. از مدل ترکیبی سلول و دارو می توان برای بررسی اثرات روش های مختلف تجویز دارو استفاده کرد. با استفاده از تئوری کنترل بهینه می توان کم ضررترین روش تجویز دارو را با توجه به یک معیار مشخص یافت. پیش نیاز مطالعه این کتاب، دانش ابتدایی معادلات دیفرانسیل معمولی، احتمال، آمار و جبر خطی است. برای اینکه این کتاب خودکفا باشد، یک فصل در زیست شناسی سلولی و یک فصل در نظریه کنترل گنجانده شده است. آن دسته از خوانندگانی که تا حدودی با زیست شناسی آشنا شده اند ممکن است ترجیح دهند فصل اول (زیست شناسی سلولی) را حذف کنند و فقط در صورت لزوم از آن به عنوان مرجع استفاده کنند. با این حال، تعداد کمی از زیست شناسان در معرض نظریه کنترل قرار گرفته اند. فصل 7 ارائه کوتاه، منسجم و قابل فهم از این موضوع است. مفاهیم تئوری کنترل برای درک کامل فصل های 8 و 9 ضروری است.

The purpose of this book is to show how mathematics can be applied to improve cancer chemotherapy. Unfortunately, most drugs used in treating cancer kill both normal and abnormal cells. However, more cancer cells than normal cells can be destroyed by the drug because tumor cells usually exhibit different growth kinetics than normal cells. To capitalize on this last fact, cell kinetics must be studied by formulating mathematical models of normal and abnormal cell growth. These models allow the therapeutic and harmful effects of cancer drugs to be simulated quantitatively. The combined cell and drug models can be used to study the effects of different methods of administering drugs. The least harmful method of drug administration, according to a given criterion, can be found by applying optimal control theory. The prerequisites for reading this book are an elementary knowledge of ordinary differential equations, probability, statistics, and linear algebra. In order to make this book self-contained, a chapter on cell biology and a chapter on control theory have been included. Those readers who have had some exposure to biology may prefer to omit Chapter I (Cell Biology) and only use it as a reference when required. However, few biologists have been exposed to control theory. Chapter 7 provides a short, coherent and comprehensible presentation of this subject. The concepts of control theory are necessary for a full understanding of Chapters 8 and 9.