Mathematical Modelling of Solids with Nonregular Boundaries

مدل‌سازی ریاضی جامدات با مرزهای غیرمنظم، استفاده از روش‌های مجانبی و سایر تکنیک‌های تحلیلی را برای بررسی مسائل در مکانیک جامدات نشان می‌دهد. کاربردها برای جامدات با مرزهای غیرمنظم به تفصیل شرح داده شده است و روش ها و تکنیک های فعلی را به طور دقیق و دقیق ارائه می دهد. این کتاب به مشکلات مکانیک شکست محیط‌های ناهمگن می‌پردازد و کاربردها را در تحلیل قدرت و ژئوفیزیک نشان می‌دهد. رویکرد دقیق به خواننده اجازه می‌دهد تا وضعیت تنش-کرنش را در محیط‌های پیوسته با حفره‌ها یا آخال‌ها، در مواد کامپوزیتی با نقص‌های کوچک و در جامدات الاستیک با آخال‌های تیز به‌صراحت تحلیل کند. روش‌های مجانبی مؤثر برای مسائل ارزش ویژه در حوزه‌هایی با نقص‌های کوچک به وضوح تشریح شده‌اند و روش‌هایی برای تجزیه و تحلیل مسائل مقدار مرزی مختل شده منفرد مورد بررسی قرار می‌گیرند.

مواد مقدماتی در فصل اول مدل‌سازی ریاضی جامدات با مرزهای غیر منظم ارائه شده است. ، که بررسی اطلاعات مرتبط و ضروری از جمله معادلات کشش خطی و فرمول بندی مسائل مقدار مرزی را ارائه می دهد. اطلاعات پس زمینه - در قالب تعاریف و راه حل های کلی - در مورد مسائل کشش در حوزه های مختلف محدود و نامحدود نیز ارائه شده است. این کتاب یک منبع عالی برای دانشجویان، دانشمندان کاربردی و مهندسان است.

Mathematical Modelling of Solids with Nonregular Boundaries demonstrates the use of asymptotic methods and other analytical techniques for investigating problems in solid mechanics. Applications to solids with nonregular boundaries are described in detail, providing precise and rigorous treatment of current methods and techniques. The book addresses problems in fracture mechanics of inhomogeneous media and illustrates applications in strength analysis and in geophysics. The rigorous approach allows the reader to explicitly analyze the stress-strain state in continuous media with cavities or inclusions, in composite materials with small defects, and in elastic solids with sharp inclusions. Effective asymptotic procedures for eigenvalue problems in domains with small defects are clearly outlined, and methods for analyzing singularly perturbed boundary value problems are examined.

Introductory material is provided in the first chapter of Mathematical Modelling of Solids with Nonregular Boundaries, which presents a survey of relevant and necessary information, including equations of linear elasticity and formulations of the boundary value problems. Background information - in the form of definitions and general solutions - is also provided on elasticity problems in various bounded and unbounded domains. This book is an excellent resource for students, applied scientists, and engineers.