Mathematical Modelling of Heat and Mass Transfer Processes

در کتاب حاضر، خواننده مروری بر روش‌های ساخت دسته خاصی از راه‌حل‌های مجانبی خواهد یافت که ما آن‌ها را راه‌حل‌های خودپایدار می‌نامیم. این کلاس شامل سالیتون ها، پیچ خوردگی ها، امواج سیار و غیره می شود. می توان گفت که یا راه حل های این کلاس یا مشتقات آنها در همسایگی یک منحنی یا سطح معین قرار می گیرند. برای نسخه حاضر، کتاب منتشر شده در مسکو توسط انتشارات ناوکا در سال 1987، تقریباً به طور کامل بازبینی شده است، اساساً به روز شده است، و درک فعلی ما را از مشکلات در نظر گرفته نشان می دهد. نتایج جدیدی که توسط نویسندگان پس از انتشار نسخه روسی به دست آمده است، در پاورقی ها ذکر شده است. مانند قبل، کتاب را می‌توان به دو بخش تقسیم کرد: روش‌های ساخت راه‌حل‌های مجانبی (فصل I-V) و کاربرد این روش‌ها برای برخی مسائل عینی (فصل VI-VII). در ضمیمه روشی برای توجیه برخی از راه حل های مجانبی به طور خلاصه مورد بحث قرار گرفته است. فرمول های نهایی برای راه حل های مجانبی در قالب قضایا آورده شده است. این قضایا از نظر شکل غیرعادی هستند، زیرا نتایج محاسبات را ارائه می دهند. نویسندگان امیدوارند که این کتاب برای متخصصان هم در معادلات دیفرانسیل و هم در مدل‌سازی ریاضی فرآیندهای فیزیکی و شیمیایی مفید باشد. نویسندگان قدردانی خود را از پروفسور M. Hazewinkel برای توجه وی به این اثر و حمایت وی ابراز می کنند.

In the present book the reader will find a review of methods for constructing a certain class of asymptotic solutions, which we call self-stabilizing solutions. This class includes solitons, kinks, traveling waves, etc. It can be said that either the solutions from this class or their derivatives are localized in the neighborhood of a certain curve or surface. For the present edition, the book published in Moscow by the Nauka publishing house in 1987, was almost completely revised, essentially up-dated, and shows our present understanding of the problems considered. The new results, obtained by the authors after the Russian edition was published, are referred to in footnotes. As before, the book can be divided into two parts: the methods for constructing asymptotic solutions ( Chapters I-V) and the application of these methods to some concrete problems (Chapters VI-VII). In Appendix a method for justification some asymptotic solutions is discussed briefly. The final formulas for the asymptotic solutions are given in the form of theorems. These theorems are unusual in form, since they present the results of calculations. The authors hope that the book will be useful to specialists both in differential equations and in the mathematical modeling of physical and chemical processes. The authors express their gratitude to Professor M. Hazewinkel for his attention to this work and his support.