Mathematical modeling of collective behavior in socio-economic and life sciences

مدل‌سازی ریاضی با استفاده از سیستم‌های دینامیکی و معادلات دیفرانسیل جزئی اکنون نقش فزاینده‌ای در درک پدیده‌های چند مقیاسی پیچیده بازی می‌کند. رفتار در حوزه های به ظاهر متفاوتی مانند جامعه شناسی، اقتصاد و علوم زیستی را می توان با مدل های نزدیک توصیف کرد. می‌توان گفت که سیستم‌هایی که از تعداد کافی اعضای منفرد ساخته شده‌اند، رفتاری جمعی از خود نشان می‌دهند، که می‌توان از آن بینش را به گونه‌ای جمع‌آوری کرد که آزمایش‌های واقعی نمی‌توانند. با استفاده از نمونه هایی از بازارهای مالی و جنگ های مدرن گرفته تا تجمع پرندگان و ازدحام باکتری ها، تحقیق گردآوری شده در این جلد، رویکردها و ابزارهای متداول روش شناختی را برای مدل سازی و شبیه سازی رفتار جمعی نشان می دهد.

موضوعات خاص تحت پوشش عبارتند از:
* تجزیه و تحلیل توزیع ثروت
* پویایی شکل گیری قیمت
* گسترش نظرات
* مدلهای رفتار اجتماعی
* پویایی جمعیت
* تجمع و ازدحام

موضوعات ارائه شده به مرزهای جدید و چالش برانگیز ریاضیات کاربردی اشاره می کند و این جلد را به یک متن مرجع مفید برای ریاضیدانان کاربردی، فیزیکدانان، زیست شناسان و اقتصاددانان درگیر در مدل سازی سیستم های اجتماعی-اقتصادی تبدیل می کند.

Mathematical modeling using dynamical systems and partial differential equations is now playing an increasing role in the understanding of complex multi-scale phenomena. Behavior in seemingly different areas such as sociology, economics, and the life sciences can be described by closely related models. Systems made out of a large enough number of individual members can be said to exhibit a collective behavior, from which insight can be gathered in a way that real-life experiments cannot. Using examples from financial markets and modern warfare to the flocking of birds and the swarming of bacteria, the collected research in this volume demonstrates the common methodological approaches and tools for modeling and simulating collective behavior.

Specific topics covered include:
* analysis of wealth distributions
* dynamics of price formation
* spreading of opinions
* models of social behavior
* population dynamics
* aggregation and swarming

The topics presented point toward new and challenging frontiers of applied mathematics, making the volume a useful reference text for applied mathematicians, physicists, biologists, and economists involved in the modeling of socio-economic systems.