Mathematical Modeling in Epidemiology

متن این کتاب برگرفته از دروس تدریس شده توسط نویسنده در گروه ریاضیات کاربردی و آمار در دانشگاه ایالتی نیویورک در استونی بروک است. مخاطبان این دوره ها تقریباً به طور کامل از دانشجویان سال چهارم کارشناسی رشته علوم ریاضی تشکیل شده بودند. دانش آموزان به طور معمول چهار ترم حساب دیفرانسیل و انتگرال و یک ترم احتمال را به پایان رسانده بودند. تعداد کمی تجربه قبلی با معادلات دیفرانسیل، فرآیندهای تصادفی یا اپیدمیولوژی داشتند. ذکر این نکته نیز عاقلانه به نظر می رسد که پیشینه نویسنده در مهندسی و ریاضیات کاربردی است و نه اپیدمیولوژی. امید است که این به طرز دردناکی آشکار نباشد. موضوعات مطرح شده در این کتاب در برخی موارد با نحوه ارائه اولیه تغییر یافته است. با این حال، دقت شده است که مقدار مناسبی از مواد برای یک دوره یک ترم گنجانده شود. در برابر وسوسه اضافه کردن موضوع بیهوده مقاومت شده است. به طور مشابه، هنگامی که انتخاب بین وضوح و دقت در دسترس بود، توضیح آسان‌تر قابل درک انتخاب شد. تنها با نگاه کردن به فهرست مطالب، خواننده گاه به گاه می تواند به راحتی گمراه شود و فکر کند که دغدغه اصلی این کتاب اپیدمیولوژی است. این مورد نیست. هدف این کتاب نشان دادن فرآیند فرمول‌بندی و حل مدل‌های ریاضی است.

The text of this book is derived from courses taught by the author in the Department of Applied Mathematics and Statistics at the State University of New York at Stony Brook. The audience for these courses was composed almost entirely of fourth year undergraduate students majoring in the mathematical sciences. The students had ordinarily completed four semesters of calculus and one of probability. Few had any prior experience with differential equations, stochastic processes, or epidemiology. It also seems prudent to mention that the author's background is in engineering and applied mathematics and not in epidemiology; it is hoped that this is not painfully obvious. The topics covered in this book have in some cases been modified from the way they were originally presented. However, care has been taken to include a suitable amount of material for a one semester course; the temptation to add gratuitous subject matter has been resisted. Similarly, when a choice between clarity and rigor was available, the more easily understood exposition was selected. By looking only at the table of contents, the casual reader could be easily misled into thinking that the main concern of this book is with epidemiology. This is not the case. The purpose of this book is to illustrate the process of formulating and solving mathematical models.