Mathematical Methods in Science and Engineering

راهنمای عملی و میان رشته‌ای برای روش‌های پیشرفته ریاضی برای دانشمندان و مهندسان

روش‌های ریاضی در علوم و مهندسی، ویرایش دوم، به دانشجویان و دانشمندان با یک مرجع ریاضی دقیق برای تجزیه و تحلیل پیشرفته و روش های محاسباتی. این منبع ارزشمند با در دسترس قرار دادن ابزارهای پیچیده، هم برای کلاس درس و هم برای تمرین‌کنندگان طراحی شده است. قالب مدولار امکان انعطاف پذیری پوشش را فراهم می کند، در حالی که خود متن طوری قالب بندی شده است که اطلاعات ضروری را بدون مطالعه دقیق ارائه دهد. بحث بسیار عملی بر جنبه "چگونگی" هر موضوع ارائه شده متمرکز است، اما نظریه کافی برای تقویت فرآیندها و مکانیسم های مرکزی ارائه می دهد.

علاقه فزاینده اخیر به مطالعات میان رشته ای، دانشمندان فیزیک، شیمی، زیست شناسی، اقتصاد و امور مالی را گرد هم آورده است تا روش های پیشرفته ریاضی را فراتر از فیزیک نظری گسترش دهند. این کتاب با در نظر گرفتن این گروه چند رشته ای نوشته شده است و بر راه حل های عملی برای کاربردهای متنوع و توسعه یک علم میان رشته ای جدید تاکید دارد.

برای افزایش کاربرد، این ویرایش دوم جدید تجدید نظر شده و گسترش یافته است:

• شامل بیش از 60 بخش و زیربخش جدید است که برای مخاطبان چند رشته ای مفیدتر است
• شامل مثال های جدید، ارقام جدید، مشکلات جدید و استدلال های روان تر است
• ارائه یک بحث مفصل در مورد توابع ویژه ای که اغلب در علم و مهندسی با آن مواجه می شوند
• بررسی سیستماتیک توابع ویژه از نظر نظریه استورم-لیویل ارائه می دهد
• رویکردهای معادلات دیفرانسیل درجه دوم فیزیک و مهندسی از منظر فاکتورسازی
• شامل بحث گسترده ای در مورد تبدیل مختصات و تانسورها، تجزیه و تحلیل پیچیده، حساب کسری، تبدیل انتگرال، توابع گرین، انتگرال مسیر و موارد دیگر است

به طور گسترده دوباره کار شده است این کتاب یک دوره سه ترم مستقل را برای برنامه درسی، خود مطالعه یا مرجع ارائه می دهد. همانطور که رشته های علمی بیشتر شروع به تکیه بیشتر بر تجزیه و تحلیل ریاضی پیشرفته می کنند، این منبع ثابت می کند که افزودنی ارزشمند برای هر قفسه کتاب است.

A Practical, Interdisciplinary Guide to Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers

Mathematical Methods in Science and Engineering, Second Edition, provides students and scientists with a detailed mathematical reference for advanced analysis and computational methodologies. Making complex tools accessible, this invaluable resource is designed for both the classroom and the practitioners; the modular format allows flexibility of coverage, while the text itself is formatted to provide essential information without detailed study. Highly practical discussion focuses on the “how-to” aspect of each topic presented, yet provides enough theory to reinforce central processes and mechanisms. 

Recent growing interest in interdisciplinary studies has brought scientists together from physics, chemistry, biology, economy, and finance to expand advanced mathematical methods beyond theoretical physics. This book is written with this multi-disciplinary group in mind, emphasizing practical solutions for diverse applications and the development of a new interdisciplinary science.

Revised and expanded for increased utility, this new Second Edition:

• Includes over 60 new sections and subsections more useful to a multidisciplinary audience
• Contains new examples, new figures, new problems, and more fluid arguments
• Presents a detailed discussion on the most frequently encountered special functions in science and engineering
• Provides a systematic treatment of special functions in terms of the Sturm-Liouville theory
• Approaches second-order differential equations of physics and engineering from the factorization perspective
• Includes extensive discussion of coordinate transformations and tensors, complex analysis, fractional calculus, integral transforms, Green's functions, path integrals, and more

Extensively reworked to provide increased utility to a broader audience, this book provides a self-contained three-semester course for curriculum, self-study, or reference. As more scientific disciplines begin to lean more heavily on advanced mathematical analysis, this resource will prove to be an invaluable addition to any bookshelf.