Mathematical Methods in Robust Control of Linear Stochastic Systems

این ویرایش دوم روش‌های ریاضی در کنترل قوی سیستم‌های تصادفی خطی شامل تعداد زیادی از نتایج اخیر در کنترل سیستم‌های تصادفی خطی است. به طور خاص، نتایج جدید ارائه شده عبارتند از:

- یک چارچوب یکپارچه و انتزاعی برای معادلات نوع Riccati که در کنترل تصادفی به وجود می آیند - مشکلات پایداری و کنترل برای سیستم هایی که توسط فرآیندهای مارکوف همگن مختل می شوند با تعداد بی نهایت حالت

- مختلط H₂/ H_∞ مسئله کنترل و رویه های عددی

- معادلات دیفرانسیل خطی با تکامل مثبت در فضاهای مرتب شده باناخ با کاربردهای سیستم های تصادفی شامل نویز سفید ضربی و پرش های مارکوفی که توسط یک زنجیره مارکوف با مجموعه بی نهایت قابل شمارش نشان داده شده است. حالت‌ها

- فیلتر کالمن برای سیستم‌های تصادفی که هم در معرض نویز وابسته به حالت و هم پرش‌های مارکوفی هستند

- فیلترهای سفارش کاهش یافته H_∞ برای سیستم های تصادفی

این کتاب برای دانشجویان فارغ التحصیل، محققان مهندسی کنترل پیشرفته، مالی، نظریه سیستم های ریاضی، احتمال کاربردی و فرآیندهای تصادفی جذاب خواهد بود. تجزیه و تحلیل عددی دوم.

از بررسی‌های نسخه اول:

این کتاب به کنترل قوی سیستم‌های تصادفی می‌پردازد. یکی از ویژگی های اصلی آن پوشش سیستم های مارکوین پرشی است. ... به طور کلی، این کتاب نتایج را با در نظر گرفتن نویز سفید و اختلالات زنجیره مارکوف ارائه می دهد. این به وضوح نوشته شده است و باید برای افرادی که در ریاضیات کاربردی و در تئوری کنترل و سیستم ها کار می کنند مفید باشد. منابع ذکر شده منابع خواندن بیشتری را ارائه می دهند.

(جورج یین، بررسی های ریاضی، شماره 2007 m)

این کتاب سیستم های تصادفی متغیر زمان خطی را در نظر می گیرد که در معرض اختلالات نویز سفید و پارامتر سیستم قرار دارند. پرش مارکوفی، در زمینه کنترل بهینه ... تثبیت قوی، و تضعیف اختلال. ... مطالب ارائه شده در کتاب در هفت فصل تنظیم شده است. … کتاب بسیار خوب نوشته و سازماندهی شده است. ... یک مرجع ارزشمند برای همه محققان و دانشجویان فارغ التحصیل در ریاضیات کاربردی و مهندسی کنترل علاقه مند به سیستم های کنترل تصادفی خطی متغیر زمان با پرش پارامتر مارکوین و اختلالات نویز سفید است.

(Zoran Gajic, SIAM Review, Vol. 49 (3)، 2007)

This second edition of Mathematical Methods in the Robust Control of Linear Stochastic Systems includes a large number of recent results in the control of linear stochastic systems. More specifically, the new results presented are:

- A unified and abstract framework for Riccati type equations arising in the stochastic control

- Stability and control problems for systems perturbed by homogeneous Markov processes with infinite number of states

- Mixed H₂/ H_∞ control problem and numerical procedures

- Linear differential equations with positive evolution on ordered Banach spaces with applications for stochastic systems including both multiplicative white noise and Markovian jumps represented by a Markov chain with countable infinite set of states

- Kalman filtering for stochastic systems subject both to state dependent noise and Markovian jumps

- H_∞ reduced order filters for stochastic systems

The book will appeal to graduate students, researchers in advanced control engineering, finance, mathematical systems theory, applied probability and stochastic processes, and numerical analysis.

From Reviews of the First Edition:

This book is concerned with robust control of stochastic systems. One of the main features is its coverage of jump Markovian systems. … Overall, this book presents results taking into consideration both white noise and Markov chain perturbations. It is clearly written and should be useful for people working in applied mathematics and in control and systems theory. The references cited provide further reading sources.

(George Yin, Mathematical Reviews, Issue 2007 m)

This book considers linear time varying stochastic systems, subjected to white noise disturbances and system parameter Markovian jumping, in the context of optimal control … robust stabilization, and disturbance attenuation. … The material presented in the book is organized in seven chapters. … The book is very well written and organized. … is a valuable reference for all researchers and graduate students in applied mathematics and control engineering interested in linear stochastic time varying control systems with Markovian parameter jumping and white noise disturbances.

(Zoran Gajic, SIAM Review, Vol. 49 (3), 2007)