Mathematical Knowledge and the Interplay of Practices

این کتاب با در نظر گرفتن ریاضیات به عنوان یک فعالیت انسانی که دانش آن ارتباط تنگاتنگی با عمل دارد، رویکرد جدیدی به معرفت‌شناسی ریاضیات ارائه می‌کند. خوزه فریروس با ترسیم یک مسیر جدید هیجان انگیز در فلسفه ریاضیات، از ایده حیاتی یک پیوستار برای ارائه گزارشی از توسعه دانش ریاضی استفاده می کند که منعکس کننده تجربه واقعی انجام ریاضی است و عینیت درک شده نتایج ریاضی را معنا می کند. /p>

فریروس با توصیف یک فلسفه ریاضیات مبتنی بر عامل تاریخی، نشان می‌دهد که چگونه سنت ریاضی از هندسه اقلیدسی به اعداد واقعی و ساختارهای نظری مجموعه‌ها تکامل یافته است. او استدلال می کند که نیاز به در نظر گرفتن یک شبکه کامل از تمرینات ریاضی و سایر روش ها است که توسط عوامل یاد گرفته شده و به هم مرتبط می شوند و تعامل آنها به عنوان یک محدودیت عمل می کند. فریروس نشان می دهد که چگونه ریاضیات پیشرفته، به دور از پیشینی بودن، بر فرضیه ها استوار است، برخلاف ریاضیات ابتدایی، که ریشه های شناختی و عملی قوی دارد و بنابراین از قطعیت برخوردار است.

ارائه انبوهی از بینش های فلسفی و تاریخی. ، دانش ریاضی و تأثیر متقابل اعمال ما را به چالش می کشد تا در برخی از اساسی ترین فرضیات خود در مورد ریاضیات، عینیت آن و رابطه آن با فرهنگ و علم تجدید نظر کنیم.

This book presents a new approach to the epistemology of mathematics by viewing mathematics as a human activity whose knowledge is intimately linked with practice. Charting an exciting new direction in the philosophy of mathematics, José Ferreirós uses the crucial idea of a continuum to provide an account of the development of mathematical knowledge that reflects the actual experience of doing math and makes sense of the perceived objectivity of mathematical results.

Describing a historically oriented, agent-based philosophy of mathematics, Ferreirós shows how the mathematical tradition evolved from Euclidean geometry to the real numbers and set-theoretic structures. He argues for the need to take into account a whole web of mathematical and other practices that are learned and linked by agents, and whose interplay acts as a constraint. Ferreirós demonstrates how advanced mathematics, far from being a priori, is based on hypotheses, in contrast to elementary math, which has strong cognitive and practical roots and therefore enjoys certainty.

Offering a wealth of philosophical and historical insights, Mathematical Knowledge and the Interplay of Practices challenges us to rethink some of our most basic assumptions about mathematics, its objectivity, and its relationship to culture and science.