Mathematical Introduction to Linear Programming and Game Theory

ظرافت ریاضی یک موضوع ثابت در این برنامه‌ریزی خطی و بازی‌های ماتریسی است. تابلوی متراکم، حداقل در اندازه و نماد، برای الگوریتم سیمپلکس استفاده می شود. در زمینه این تابلوها قضیه پایان زیبای R.G. بیلند ساده‌تر از گذشته ثابت شده است و قضیه دوگانگی مهم تقریباً آشکار می‌شود. مثال‌ها و بحث‌های گسترده در سرتاسر کتاب بینشی در مورد تعاریف، قضایا و کاربردها ارائه می‌کند. بحث های غیررسمی قابل توجهی در مورد بهترین نحوه انجام بازی های ماتریسی وجود دارد. این کتاب برای یک ترم مقطع کارشناسی طراحی شده است. خوانندگان به درجه ای از پیچیدگی ریاضی و ابزارهای عمومی مانند مجموعه ها، توابع و نمادهای جمع بندی نیاز دارند. هیچ درس دانشگاهی پیش نیاز نیست، اما اکثر دانش آموزان با برخی از ریاضیات قبلی کالج بهتر عمل می کنند. این مقدمه کامل بر برنامه‌ریزی خطی و تئوری بازی‌ها، درک عمیقی از مطالب و همچنین بلوغ ریاضی دانش‌آموز را افزایش می‌دهد.

Mathematical elegance is a constant theme in this treatment of linear programming and matrix games. Condensed tableau, minimal in size and notation, are employed for the simplex algorithm. In the context of these tableau the beautiful termination theorem of R.G. Bland is proven more simply than heretofore, and the important duality theorem becomes almost obvious. Examples and extensive discussions throughout the book provide insight into definitions, theorems, and applications. There is considerable informal discussion on how best to play matrix games. The book is designed for a one-semester undergraduate course. Readers will need a degree of mathematical sophistication and general tools such as sets, functions, and summation notation. No single college course is a prerequisite, but most students will do better with some prior college mathematics. This thorough introduction to linear programming and game theory will impart a deep understanding of the material and also increase the student's mathematical maturity.