Mathematical Foundations of Image Processing and Analysis, Volume 2

تصویربرداری ریاضی در حال حاضر یک رشته به سرعت در حال رشد در ریاضیات کاربردی است که نیاز روزافزونی به ریاضیات نظری دارد.

این کتاب، دومین جلد از دو جلد، بر نقش ریاضیات به عنوان مبنایی دقیق برای تصویربرداری تأکید می‌کند. علوم با ارائه مجموعه ای بزرگ، اما منسجم از نمادها و نمادها، یک نمای کلی جامع و راحت از مفاهیم، ​​مفاهیم، ​​ابزارها و چارچوب های کلیدی ریاضی درگیر در زمینه های مختلف پردازش و تحلیل تصویر با رنگ خاکستری و باینری ارائه می دهد. فهرست موضوعات و کتابشناسی مفصل. این یک پل بین رشته های ریاضی خالص و کاربردی و پردازش و تجزیه و تحلیل تصاویر با رنگ خاکستری و باینری ایجاد می کند. این کتاب برای خوانندگانی که نه آموزش ریاضی گسترده دارند و نه دانش همتا در پردازش و تجزیه و تحلیل تصویر دارند، در دسترس است.

این کتابی مستقل است که بر مفاهیم، ​​مفاهیم، ​​عملیات، ساختارها و چارچوب‌های ریاضی تمرکز دارد. فراتر از پردازش و تحلیل تصویر هستند یا درگیر آن هستند. نمادها تا آنجا که ممکن است به منظور توضیح بیشتر و سازگارتر در سراسر کتاب ساده شده اند و جنبه های ریاضی به طور سیستماتیک در زمینه پردازش و تجزیه و تحلیل تصویر، از طریق مثال های عملی یا تصاویر عینی مورد بحث قرار می گیرند. برعکس، موضوعات کاربردی مورد بحث اجازه می دهد تا نقش ریاضیات برجسته شود.

نوشته شده برای مخاطبان گسترده - دانش آموزان، ریاضیدانان، متخصصان پردازش و تجزیه و تحلیل تصویر، و همچنین سایر دانشمندان و پزشکان - نویسنده امیدوار است که خوانندگان راه خود را برای استفاده از کتاب پیدا می‌کنند، بنابراین یک همراه ریاضی ارائه می‌کنند که می‌تواند به ریاضیدانان کمک کند تا با پردازش و تجزیه و تحلیل تصویر بیشتر آشنا شوند و به همین ترتیب، دانشمندان، محققان و مهندسان پردازش تصویر و تجزیه و تحلیل تصویر، درک عمیق‌تری از مفاهیم و مفاهیم ریاضی به دست آورند. مفاهیم.

Mathematical Imaging is currently a rapidly growing field in applied mathematics, with an increasing need for theoretical mathematics.

This book, the second of two volumes, emphasizes the role of mathematics as a rigorous basis for imaging sciences. It provides a comprehensive and convenient overview of the key mathematical concepts, notions, tools and frameworks involved in the various fields of gray-tone and binary image processing and analysis, by proposing a large, but coherent, set of symbols and notations, a complete list of subjects and a detailed bibliography. It establishes a bridge between the pure and applied mathematical disciplines, and the processing and analysis of gray-tone and binary images. It is accessible to readers who have neither extensive mathematical training, nor peer knowledge in Image Processing and Analysis.

It is a self-contained book focusing on the mathematical notions, concepts, operations, structures, and frameworks that are beyond or involved in Image Processing and Analysis. The notations are simplified as far as possible in order to be more explicative and consistent throughout the book and the mathematical aspects are systematically discussed in the image processing and analysis context, through practical examples or concrete illustrations. Conversely, the discussed applicative issues allow the role of mathematics to be highlighted.

Written for a broad audience – students, mathematicians, image processing and analysis specialists, as well as other scientists and practitioners – the author hopes that readers will find their own way of using the book, thus providing a mathematical companion that can help mathematicians become more familiar with image processing and analysis, and likewise, image processing and image analysis scientists, researchers and engineers gain a deeper understanding of mathematical notions and concepts.