Mathematical Control Theory: Deterministic Finite Dimensional Systems

ریاضیات نقش مهم‌تری در علوم فیزیکی و زیستی ایفا می‌کند و باعث محو شدن مرزها بین رشته‌های علمی و تجدید علاقه به مودم و همچنین تکنیک‌های کلاسیک ریاضیات کاربردی می‌شود. این تجدید علاقه، هم در زمینه تحقیق و هم در تدریس، منجر به تأسیس مجموعه Texts in Applied Mathematics (TAM) شده است. توسعه دروس جدید نتیجه طبیعی سطح بالایی از هیجان در مرزهای تحقیقاتی است زیرا تکنیک های جدیدتر مانند سیستم های کامپیوتری عددی و نمادین، سیستم های دینامیکی و هرج و مرج با روش های سنتی ریاضیات کاربردی ترکیب شده و آنها را تقویت می کنند. بنابراین، هدف این مجموعه کتاب درسی، پاسخگویی به نیازهای فعلی و آینده این پیشرفت ها و تشویق به تدریس دروس جدید است. TAM کتاب‌های درسی مناسب برای استفاده در دوره‌های کارشناسی پیشرفته و دوره‌های تحصیلات تکمیلی را منتشر می‌کند و مکمل مجموعه علوم ریاضی کاربردی (AMS) خواهد بود که بر کتاب‌های درسی پیشرفته و تک نگاری‌های سطح پژوهش تمرکز دارد. v مقدمه این کتاب درسی مفاهیم اساسی و نتایج کنترل ریاضی و نظریه سیستم را معرفی می کند. بر اساس دروسی که در 15 سال گذشته تدریس کرده ام، موضوع خود را به صورت خودکفا و ابتدایی ارائه می کند. این برنامه در درجه اول برای مخاطبانی متشکل از دانشجویان کارشناسی ارشد یا فارغ التحصیل اولیه از لحاظ ریاضی بالغ طراحی شده است. به‌علاوه، می‌تواند توسط دانشجویان مهندسی علاقه‌مند به دوره‌های دقیق سیستم‌های اثبات‌گرا که فراتر از مواد کلاسیک حوزه فرکانس و دروس کاربردی‌تر است، استفاده شود.

Mathematics is playing an ever more important role in the physical and biologi­ cal sciences, provoking a blurring of boundaries between scientific disciplines and a resurgence of interest in the modem as well as the classical techniques of applied mathematics. This renewal of interest, both in research and teaching, has led to the establishment of the series Texts in Applied Mathematics (TAM). The development of new courses is a natural consequence of a high level of excitement on the research frontier as newer techniques, such as numerical and symbolic computer systems, dynamical systems, and chaos, mix with and rein­ force the traditional methods of applied mathematics. Thus, the purpose of this textbook series is to meet the current and future needs of these advances and to encourage the teaching of new courses. TAM will publish textbooks suitable for use in advanced undergraduate and beginning graduate courses, and will complement the Applied Mathematics Sci­ ences (AMS) series, which will focus on advanced textbooks and research-level monographs. v Preface This textbook introduces the basic concepts and results of mathematical control and system theory. Based on courses that I have taught during the last 15 years, it presents its subject in a self-contained and elementary fashion. It is geared primarily to an audience consisting of mathematically mature advanced undergraduate or beginning graduate students. In addi­ tion, it can be used by engineering students interested in a rigorous, proof­ oriented systems course that goes beyond the classical frequency-domain material and more applied courses.