Mathematical Concepts

هدف اصلی این کتاب توصیف و توسعه تفکر مفهومی، ساختاری و انتزاعی ریاضیات است. ساختارهای ریاضی خاص برای نشان دادن رویکرد مفهومی استفاده می شود. ارائه بینشی عمیق تر از روابط متقابل و ویژگی های مشترک انتزاعی. این ایده‌ها به دقت انگیزه داده می‌شوند، توضیح داده می‌شوند و با مثال‌هایی نشان داده می‌شوند تا بسیاری از اثبات‌های فنی بیشتر را بتوان حذف کرد. بنابراین می‌توان از این کتاب استفاده کرد:

·        صرفاً به‌عنوان یک نمای کلی از پانورامای ساختارهای ریاضی و روابط بین آنها، تا هر زمان که می‌خواهید دانش کاری در مورد برخی ساختارها کسب کنید، با متون دقیق‌تر تکمیل شود. /p>

·        به خودی خود به عنوان اولین مقدمه برای ریاضیات انتزاعی

·        همراه با کتاب‌های درسی موجود، برای قرار دادن نتایج آنها در یک چشم‌انداز کلی‌تر

·        برای به دست آوردن یک دیدگاه جدید و امیدوارم بعد از مطالعه این گونه کتاب‌های درسی دیدگاه عمیق‌تری داشته باشد

مفاهیم ریاضی دامنه وسیع‌تری دارد و از جزئیات کمتری نسبت به کتاب‌های درسی استاندارد ریاضی برخوردار است، به طوری که خواننده می‌تواند به راحتی مفاهیم و ایده‌های ضروری را درک کند. نیازهای فردی این برای ریاضیدانان پیشرفته، دانشجویان کارشناسی ارشد و برای دانشمندان رشته های دیگر با پیشینه ای در استدلال رسمی مناسب خواهد بود.

The main intention of this book is to describe and develop the conceptual, structural and abstract thinking of mathematics. Specific mathematical structures are used to illustrate the conceptual approach; providing a deeper insight into mutual relationships and abstract common features. These ideas are carefully motivated, explained and illustrated by examples so that many of the more technical proofs can be omitted. The book can therefore be used:

·        simply as an overview of the panorama of mathematical structures and the relations between them, to be supplemented by more detailed texts whenever you want to acquire a working knowledge of some structure

·        by itself as a first introduction to abstract mathematics

·        together with existing textbooks, to put their results into a more general perspective

·        to gain a new and hopefully deeper perspective after having studied such textbooks

Mathematical Concepts has a broader scope and is less detailed than standard mathematical textbooks so that the reader can readily grasp the essential concepts and ideas for individual needs. It will be suitable for advanced mathematicians, postgraduate students and for scientists from other fields with some background in formal reasoning.