Mathematical and Statistical Methods for Multistatic Imaging

این کتاب رویکردهای ریاضی، عددی و آماری اخیر را برای تصویربرداری چند استاتیکی از اهداف با امواج در فرکانس‌های تک یا چندگانه پوشش می‌دهد. امواج می توانند آکوستیک، الاستیک یا الکترومغناطیسی باشند. آنها توسط منابع نقطه ای در یک آرایه فرستنده تولید می شوند و در یک آرایه گیرنده اندازه گیری می شوند. یک مشکل مهم در تصویربرداری چند استاتیکی، تعیین کمیت و درک روابط بین اندازه داده، پیچیدگی محاسباتی، نسبت سیگنال به نویز و وضوح است. مشکل اساسی دیگر داشتن یک نمایش شکل مناسب برای حل مشکلات تصویربرداری هدف از داده‌های چند استاتیکی است.

در این کتاب به مبادله بین وضوح و پایداری زمانی که داده‌ها نویز دارند، پرداخته شده است. الگوریتم های تصویربرداری کارآمد ارائه شده و وضوح و پایداری آنها با توجه به نویز در اندازه گیری ها مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته است. همچنین نشان می دهد که تانسورهای پلاریزاسیون مرتبه بالا نمایش دقیقی از هدف ارائه می دهند. علاوه بر این، یک تکنیک تطبیق فرهنگ لغت مبتنی بر ثابت‌های جدید برای تانسورهای پلاریزاسیون تعمیم‌یافته معرفی شده‌است. کدهای متلب برای الگوریتم های اصلی شرح داده شده در این کتاب ارائه شده است. تصاویر عددی با استفاده از این کدها به منظور برجسته کردن عملکرد و نشان دادن محدودیت های رویکردهای عددی برای تصویربرداری چند استاتیک ارائه شده است.

This book covers recent mathematical, numerical, and statistical approaches for multistatic imaging of targets with waves at single or multiple frequencies. The waves can be acoustic, elastic or electromagnetic. They are generated by point sources on a transmitter array and measured on a receiver array. An important problem in multistatic imaging is to quantify and understand the trade-offs between data size, computational complexity, signal-to-noise ratio, and resolution. Another fundamental problem is to have a shape representation well suited to solving target imaging problems from multistatic data.

In this book the trade-off between resolution and stability when the data are noisy is addressed. Efficient imaging algorithms are provided and their resolution and stability with respect to noise in the measurements analyzed. It also shows that high-order polarization tensors provide an accurate representation of the target. Moreover, a dictionary-matching technique based on new invariants for the generalized polarization tensors is introduced. Matlab codes for the main algorithms described in this book are provided. Numerical illustrations using these codes in order to highlight the performance and show the limitations of numerical approaches for multistatic imaging are presented.