Mathematical Analysis of Complex Cellular Activity

این کتاب شامل دو مقاله مروری در فیزیولوژی ریاضی است که به موضوعات مرتبط نزدیک می‌پردازد، اما نوشته شده‌اند و می‌توان آنها را به‌طور مستقل خواند.

مقاله اول نظریه پایه نوسانات کلسیم را مرور می‌کند. تقریباً همه انواع سلول)، از جمله رفتارهای مکانی-زمانی مانند امواج. مقاله دوم از بسیاری از این تئوری اساسی استفاده می‌کند و آن را گسترش می‌دهد تا نشان دهد چگونه برهم‌کنش نوسان‌گرهای کلسیم سیتوزولی با کانال‌های یونی غشایی می‌تواند منجر به الگوهای بسیار پیچیده‌ای از اسپک الکتریکی شود. از طریق این مثال ها می توان به وضوح مشاهده کرد که چگونه فرآیندهای نوسانی متعدد در یک سلول برهمکنش می کنند و چگونه می توان از روش های ریاضی برای درک بهتر چنین تعاملاتی استفاده کرد. این دو بررسی، مثال‌های بسیار خوبی از نحوه یادگیری ریاضیات و فیزیولوژی از یکدیگر ارائه می‌دهند و به طور مشترک در جهت درک بهتر فرآیندهای پیچیده سلولی کار می‌کنند.

بررسی 1: ریچارد برترام، جوئل تباک، واندیمو تکا، تئودور وو ، مارتین وچسلبرگر: تجزیه و تحلیل اختلالات منفرد هندسی نوسانات انفجاری در سلول های هیپوفیز

بررسی 2: ویوین کرک، جیمز اسنید: دینامیک غیر خطی کلسیم

This book contains two review articles on mathematical physiology that deal with closely related topics but were written and can be read independently.

The first article reviews the basic theory of calcium oscillations (common to almost all cell types), including spatio-temporal behaviors such as waves. The second article uses, and expands on, much of this basic theory to show how the interaction of cytosolic calcium oscillators with membrane ion channels can result in highly complex patterns of electrical spiking. Through these examples one can see clearly how multiple oscillatory processes interact within a cell, and how mathematical methods can be used to understand such interactions better. The two reviews provide excellent examples of how mathematics and physiology can learn from each other, and work jointly towards a better understanding of complex cellular processes.

Review 1: Richard Bertram, Joel Tabak, Wondimu Teka, Theodore Vo, Martin Wechselberger: Geometric Singular Perturbation Analysis of Bursting Oscillations in Pituitary Cells

Review 2: Vivien Kirk, James Sneyd: Nonlinear Dynamics of Calcium