Mathematical Analysis I

هدف این جلد ارائه پشتیبانی برای اولین دوره در ریاضیات است. مطالب به گونه ای سازماندهی شده اند که به ویژه برای دانشجویان رشته های مهندسی، فیزیک و علوم کامپیوتر، همه زمینه هایی که ابزارهای ریاضی نقش مهمی در آن دارند، جذاب باشد. مفاهیم و روش‌های اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال برای توابع یک متغیر واقعی به شیوه‌ای ارائه شده‌اند که خواندن انتقادی را برمی‌انگیزد و رویکرد عملی به کاربردهای بتن را تحریک می‌کند. این طرح دارای ماهیت مدولار است که به طور خاص طراحی شده است، به مربی اجازه می دهد تا هنگام برنامه ریزی یک دوره سخنرانی مقدماتی، انتخاب های آموزشی انعطاف پذیری داشته باشد. این کتاب در واقع ممکن است در سه سطح از عمق به کار گرفته شود. در سطح ابتدایی دانش آموز باید ایده های بسیار ضروری را درک کند و با تکنیک های کلیدی مربوطه آشنا شود. شواهدی برای نتایج اصلی مناسب سطح متوسط ​​است، همراه با چندین نکته و یادداشت تکمیلی که رساله را تقویت می کند. آخرین و دورترین سطح، مستلزم مطالعه بیشتر مطالب مندرج در ضمائم است، که خواننده با انگیزه قوی را قادر می سازد تا بیشتر در مورد موضوع تحقیق کند. تعاریف و ویژگی ها با مثال های قابل توجهی برای تحریک فرآیند یادگیری ارائه شده اند. بیش از 350 تمرین حل شده متن را کامل می کند که حداقل نیمی از آنها خواننده را به راه حل راهنمایی می کند. این نسخه جدید دارای مطالب اضافی با هدف تطبیق با گسترده ترین طیف انتخاب های آموزشی برای اولین دوره ریاضیات است.

The purpose of the volume is to provide a support for a first course in Mathematics. The contents are organised to appeal especially to Engineering, Physics and Computer Science students, all areas in which mathematical tools play a crucial role. Basic notions and methods of differential and integral calculus for functions of one real variable are presented in a manner that elicits critical reading and prompts a hands-on approach to concrete applications. The layout has a specifically-designed modular nature, allowing the instructor to make flexible didactical choices when planning an introductory lecture course. The book may in fact be employed at three levels of depth. At the elementary level the student is supposed to grasp the very essential ideas and familiarise with the corresponding key techniques. Proofs to the main results befit the intermediate level, together with several remarks and complementary notes enhancing the treatise. The last, and farthest-reaching, level requires the additional study of the material contained in the appendices, which enable the strongly motivated reader to explore further into the subject. Definitions and properties are furnished with substantial examples to stimulate the learning process. Over 350 solved exercises complete the text, at least half of which guide the reader to the solution. This new edition features additional material with the aim of matching the widest range of educational choices for a first course of Mathematics.