Mathematical Analysis and Numerical Methods for Science and Technology: Volume 3 Spectral Theory and Applications

ظهور رایانه‌های پرسرعت برای اولین بار امکان محاسبه دقیق و سریع مقادیر از مدل‌ها را فراهم کرده است. بنابراین محققان و مهندسان ابزاری حیاتی برای استفاده از نتایج عددی برای اصلاح و انطباق استدلال‌ها و آزمایش‌ها در طول مسیر دارند. تمامی جنبه های فعالیت فنی و صنعتی تحت تأثیر این تحولات قرار گرفته است. هدف از کار حاضر گردآوری دانش ریاضی مورد نیاز محققان در مکانیک، فیزیک، مهندسی، شیمی و سایر شاخه‌های کاربرد ریاضیات برای تفکیک نظری و عددی مدل‌های فیزیکی در رایانه است. از زمان انتشار "Methoden der mathematischen Physik" توسط کورانت و هیلبرت در سال 1924، هیچ نشریه جامع و به روز دیگری که ابزارهای ریاضی مورد نیاز در کاربردهای ریاضیات را به شکل مستقیم قابل پیاده سازی ارائه کند، وجود نداشته است. >

The advent of high-speed computers has made it possible for the first time to calculate values from models accurately and rapidly. Researchers and engineers thus have a crucial means of using numerical results to modify and adapt arguments and experiments along the way. Every facet of technical and industrial activity has been affected by these developments. The objective of the present work is to compile the mathematical knowledge required by researchers in mechanics, physics, engineering, chemistry and other branches of application of mathematics for the theoretical and numerical resolution of physical models on computers. Since the publication in 1924 of the "Methoden der mathematischen Physik" by Courant and Hilbert, there has been no other comprehensive and up-to-date publication presenting the mathematical tools needed in applications of mathematics in directly implementable form.