Mathematical Analysis

کتاب حاضر شامل سه مقاله است: \"سیستمهای معادلات دیفرانسیل خطی\" اثر V. P. Palamodov; «اپراتورهای فردهولم و تعمیم‌های آنها» نوشته S. N. Krachkovskii و A. S. Di kanskii; و "بازنمایی گروه ها و جبرها در فضاها با متریک نامحدود" توسط M. A. Naimark و R. S. Ismagilov. در مقاله اول تأکید بر آن دسته از ویژگی های سیستم های معادلات دیفرانسیل است که سیستم ها را از حالت اسکالر متمایز می کند. فضای قابل توجهی به ویژه به "سیستم های غیرمرتبط" اختصاص داده شده است، موضوعی که اخیراً مورد توجه قرار گرفته است. مقاله دوم به جنبه های جبری نظریه عملگرها (به ویژه نظریه تعیین کننده) در فضاهای توپولوژیکی Banach و خطی اختصاص دارد. مقاله سوم منعکس کننده وضعیت فعلی هنر در حوزه معین نظریه بازنمایی است که در ارتباط با کاربردهای آن در فیزیک (به ویژه در نظریه میدان کوانتومی) و در نظریه معادلات دیفرانسیل مورد توجه قابل توجهی قرار گرفته است. /p>

The present book contains three articles: "Systems of Linear Differential Equations," by V. P. Palamodov; "Fredholm Operators and Their Generalizations," by S. N. Krachkovskii and A. S. Di­ kanskii; and "Representations of Groups and Algebras in Spaces with an Indefinite Metric" by M. A. Naimark and R. S. Ismagilov. In the fi.rst article the accent is on those characteristics of systems of differential equations which distinguish the systems from the scalar case. Considerable space is devoted in particular to "nonquadratic systems," a topic that has very recently stimulated interest. The second article is devoted to the algebraic aspects of the theory of operators (determinant theory in particular) in Banach and linear topological spaces. The third article reflects the present state of the art in the given area of the theory of representations, which has been re­ ceiving considerable attention in connection with its applications in physics (particularly in quantum field theory) and in the theory of differential equations.