Сопротивление материалов на базе Mathcad

Содержание
Предисловие
	Особенности курса сопротивления материалов
	Особенности решения задач в Mathcad
Глава 1. Основные понятия
	1.1. Реальный объект и расчетная схема
	1.2. Тела, рассматриваемые в сопротивлении материалов
	1.3. Силы внешние и внутренние
	1.4. Определение внутренних усилий методом сечений
	1.5. Напряжения
	1.6. Условия эквивалентности напряжений и внутренних усилий
	1.7. Деформации
		1.7.1. Типы деформаций
	1.8. Потенциальная энергия упругой деформации
	1.9. Гипотезы и допущения в сопротивлении материалов
	1.10. Условие прочности
	1.11. Виды опор, используемые в схемах сопротивления материалов
	1.12. Статически определимые и статически неопределимые системы
	1.13. Цели и задачи сопротивления материалов
	1.14. Неучитываемые факторы
		1.14.1. Концентрация напряжений
		1.14.2. Изменение механических свойств материала
		1.14.3. Вероятность выхода из строя
		1.14.4. Принцип Сен-Венана
Глава 2. Геометрические характеристики поперечных сечений
	2.1. Статические моменты площади сечений
		2.1.1. Свойства статических моментов площади сечения
		2.1.2. Определение положения центра тяжести
	2.2. Моменты инерции сечений
		2.2.1. Свойства моментов инерции
		2.2.2. Моменты инерции простейших фигур
		2.2.3. Моменты инерции относительно параллельных осей
		2.2.4. Моменты инерции относительно повернутых осей
		2.2.5. Главные оси и главные моменты инерции
		2.2.6. Радиус инерции сечения
	2.3. Примеры расчета геометрических характеристик сечений
		2.3.1. Расчет геометрических характеристик сечения произвольной формы
		2.3.2. Расчет геометрических характеристик составного сечения
Глава 3. Определение внутренних усилий
	3.1. Растяжение-сжатие
	3.2. Кручение
	3.3. Изгиб
	3.4. Дифференциальные зависимости внутренних усилий
		3.4.1. Растяжение-сжатие
		3.4.2. Кручение
		3.4.3. Изгиб
		3.4.4. Следствия из дифференциальных зависимостей
Глава 4. Растяжение-сжатие
	4.1. Внутренние усилия и напряжения
	4.2. Деформации
	4.3. Закон Гука
	4.4. Потенциальная энергия упругой деформации
	4.5. Напряжения на наклонных площадках
		4.5.1. Закон парности касательных напряжений
	4.6. Понятие о главных напряжениях
	4.7. Примеры решения задач на растяжение-сжатие
		4.7.1. Расчет одного стержня
		4.7.2. Расчет статически неопределимой шарнирно-стержневой системы
Глава 5. Механические характеристики материалов
	5.1. Признаки хрупкого и пластического разрушения материалов
	5.2. Диаграмма деформирования мягкой стали
		5.2.1. Характеристики прочности
		5.2.2. Характеристики пластичности
		5.2.3. Работа разрушения при разрыве
		5.2.4. Диаграммы деформирования других материалов
	5.3. Испытание материалов на сжатие
	5.4. Допускаемые напряжения
	5.5. Диаграммы условных и истинных напряжений
		5.5.1. Построение диаграммы истинных напряжений
		5.5.2. Аппроксимация диаграммы деформирования
Глава 6. Сдвиг и кручение
	6.1. Сдвиг
	6.2. Расчет простейших соединений
		6.2.1. Расчет тяги
		6.2.2. Расчет штифта (заклепки)
		6.2.3. Расчет сварного соединения
		6.2.4. Пример расчета простейших соединений
	6.3. Кручение стержней круглого поперечного сечения
		6.3.1. Касательные напряжения и угол закручивания
		6.3.2. Потенциальная энергия при кручении стержня
	6.4. Связь между крутящим моментом, мощностью и скоростью вращения вала
	6.5. Кручение стержней некруглого поперечного сечения
	6.6. Примеры расчета стержней на кручение
Глава 7. Плоский поперечный изгиб
	7.1. Нормальные напряжения при изгибе балки
		7.1.1. Условие прочности при изгибе
		7.1.2. Рациональная форма поперечного сечения
	7.2. Касательные напряжения при изгибе
		7.2.1. Распределение касательных напряжений в сечениях различной формы
		7.2.2. Проверка прочности по касательным напряжениям
	7.3. Потенциальная энергия упругой деформации при изгибе
	7.4. Перемещения при изгибе
		7.4.1. Непосредственное интегрирование уравнения упругой линии балки
		7.4.2. Метод начальных параметров
	7.5. Пример расчета балки на изгиб
		7.5.1. Определение внутренних усилий
		7.5.2. Определение напряжений
		7.5.3. Определение перемещений балки
	7.6. Изгиб кривых брусьев
		7.6.1. Нормальные напряжения в кривых брусьях
		7.6.2. Внутренние усилия в кривых брусьях
	7.7. Расчет балок на упругом основании
Глава 8. Учет пластических деформаций
	8.1. Связь напряжений и деформаций
	8.2. Учет пластических деформаций при растяжении-сжатии
	8.3. Учет упругопластических деформаций при изгибе
	8.4. Учет пластических деформаций при кручении
	8.5. Расчеты по предельной нагрузке
	8.6. Понятие о приспособляемости конструкций
Глава 9. Основы напряженно-деформированного состояния
	9.1. Деформации
	9.2. Напряжения
	9.3. Виды напряженного состояния
	9.4. Плоское напряженное состояние
		9.4.1. Прямая задача
		9.4.2. Обратная задача
	9.5. Связь напряжений и деформаций. Обобщенный закон Гука
	9.6. Гипотезы прочности и пластичности
	9.7. Условие прочности при плоском напряженном состоянии
Глава 10. Сложное сопротивление
	10.1. Внутренние усилия при сложном сопротивлении
		10.1.1. Построение эпюр внутренних усилий
	10.2. Напряжения
		10.2.1. Гипотезы
		10.2.2. Нормальные напряжения
		10.2.3. Касательные напряжения
		10.2.4. Условие прочности
	10.3. Расчет на прочность при сложном сопротивлении
		10.3.1. Стержень произвольного сечения
		10.3.2. Прямоугольное сечение
		10.3.3. Круглое или кольцевое сечение
	10.4. Частные случаи сложного сопротивления
	10.5. Пример расчета стержня при сложном сопротивлении
Глава 11. Энергетический метод расчета упругих систем
	11.1. Интеграл Мора
	11.2. Примеры определения перемещений статически определимых систем
		11.2.1. Определение перемещений балок при изгибе
		11.2.2. Определение перемещений пространственной стержневой системы
	11.3. Метод сил
		11.3.1. Степень статической неопределимости
		11.3.2. Перемещение от единичной силы (коэффициент податливости)
		11.3.3. Канонические уравнения метода сил
		11.3.4. Учет монтажных и температурных напряжений
		11.3.5. Учет симметрии в методе сил
		11.3.6. Проверка правильности решения системы
		11.3.7. Порядок решения статически неопределимой задачи методом сил
	11.4. Примеры раскрытия статической неопределимости методом сил
		11.4.1. Раскрытие статической неопределимости плоской рамы
		11.4.2. Расчет пространственной статически неопределимой рамы
		11.4.3. Определение перемещений систем из нескольких элементов
Глава 12. Устойчивость сжатых стержней
	12.1. Определение критической силы. Формула Эйлера
	12.2. Определение критической силы при других видах закрепления
	12.3. Критические напряжения
	12.4. Расчет сжатых стержней на устойчивость
		12.4.1. Условие устойчивости стержня
		12.4.2. Рекомендации к расчету на устойчивость
		12.4.3. Пример расчета стержня на устойчивость
	12.5. Энергетический метод определения критической силы
		12.5.1. Вывод формулы Рэлея
		12.5.2. Примеры определения критической силы энергетическим методом
	12.6. Продольно-поперечный изгиб
		12.6.1. Уравнение упругой линии стержня
		12.6.2. Примеры расчета балок на продольно-поперечный изгиб
Глава 13. Расчет тонкостенных оболочек
	13.1. Безмоментная теория тонкостенных оболочек
		13.1.1. Гипотезы и допущения
		13.1.2. Формула Лапласа
		13.1.3. Частные случаи тонкостенных оболочек
		13.1.4. Расчет на прочность
	13.2. Расчет распорного кольца
	13.3. Деформация трубы под давлением
	13.4. Краевой эффект
	13.5. Пример расчета тонкостенной оболочки
Глава 14. Динамика упругих систем
	14.1. Учет сил инерции при движении тела
	14.2. Колебания упругой системы
		14.2.1. Уравнение движения системы с одной степенью свободы
		14.2.2. Свободные затухающие колебания
		14.2.3. Опытное определение коэффициента затухания колебаний
	14.3. Определение собственной частоты системы с одной степенью свободы
		14.3.1. Собственная частота системы без учета ее массы
		14.3.2. Собствення частота системы с учетом ее массы
		14.3.3. Собствення частота при крутильных колебаниях
		14.3.4. Замечания к расчету собственных частот колебаний
	14.4. Ударная нагрузка
		14.4.1. Вертикальный удар
		14.4.2. Горизонтальный удар
		14.4.3. Крутящий удар
		14.4.4. Замечания к расчетам на ударную нагрузку
	14.5. Вынужденные колебания системы с одной степенью свободы
		14.5.1. Импульс силы
		14.5.2. Произвольная нагрузка
		14.5.3. Критическая скорость вращения вала
	14.6. Примеры динамического расчета
		14.6.1. Расчет балок на удар и колебания
		14.6.2. Расчет сложной системы на удар и устойчивость
Глава 15. Усталость материалов
	15.1. Механизм усталостного разрушения
	15.2. Характеристики цикла нагружения
	15.3. Диаграммы усталостной прочности
		15.3.1. Усталостная кривая
		15.3.2. Диаграмма предельных амплитуд
	15.4. Суммирование повреждений при нестационарной нагрузке
	15.5. Факторы, влияющие на предел выносливости
		15.5.1. Концентрация напряжений
		15.5.2. Размеры детали
		15.5.3. Состояние поверхности
		15.5.4. Влияние коррозии
		15.5.5. Влияние температуры
	15.6. Предел выносливости детали
	15.7. Расчет на усталостную прочность
	15.8. Примеры расчетов на усталостную прочность
		15.8.1. Статистическая обработка результатов эксперимента
		15.8.2. Приближенное построение диаграмм усталостной прочности
		15.8.3. Определение размеров детали
		15.8.4. Расчет долговечности детали при нестационарном нагружении
	15.9. Понятие о малоцикловой усталости
Глава 16. Природа разрушения твердых тел
	16.1. Природа упругой деформации
	16.2. Теоретическая прочность твердых тел
	16.3. Реальная прочность. Роль дефектов структуры
	16.4. Виды дислокаций
	16.5. Размножение дислокаций
	16.6. Механизмы упрочнения
		16.6.1. Упрочнение за счет уменьшения размеров зерен
		16.6.2. Упрочнение легированием твердых растворов
		16.6.3. Упрочнение за счет выделения дисперсных частиц при старении
	16.7. Механизм больших пластических деформаций
		16.7.1. Механизмы образования трещин
	16.8. Механизмы роста трещин
	16.9. Механизмы пластического разрушения
	16.10. Механизм хрупкого разрушения
Глава 17. Факторы, влияющие на прочность и разрушение материалов
	17.1. Скорость деформации
	17.2. Температура эксплуатации
	17.3. Переход от пластического разрушения к хрупкому
		17.3.1. Критическая температура хрупкости как критерий общего запаса вязкости
	17.4. Напряженное состояние
	17.5. Остаточные напряжения
Глава 18. Линейная механика разрушения тел с трещинами
	18.1. Основные гипотезы
	18.2. Критерии трещиностойкости
		18.2.1. Силовой критерий трещиностойкости
	18.3. Живучесть конструкций
Глава 19. Рациональное и оптимальное проектирование
	19.1. Выбор рациональной конструкции
	19.2. Выбор критериев оптимизации
	19.3. Примеры поиска оптимальных решений
		19.3.1. Расчет кронштейна
		19.3.2. Расчет сферической крышки
		19.3.3. Подбор нагрузок по перемещениям балки
		19.3.4. Поиск оптимальных размеров сечения балки
Приложение 1. Самостоятельная работа с программами
Приложение 2. Описание компакт-диска
Список литературы
Предметный указатель