Mathématiques : résumés du cours ECE 1e et 2e années

Table des Matières......Page 4
1. Ensembles, applications......Page 10
2. Notions de logique......Page 14
3. Signes ∑, ∏......Page 18
4. Dénombrement - Formule du binôme......Page 21
5. Équations, inéquations......Page 27
6. Polynômes......Page 31
7. Manipulation des inégalités......Page 34
Analyse......Page 38
1 Étude de fonctions......Page 40
1. Recherche de limites......Page 41
2. Continuité......Page 51
3. Calcul différentiel......Page 56
4. Fonctions usuelles......Page 62
5. Fonctions de deux variables......Page 65
1. Généralités......Page 70
2. Suites numériques calculables......Page 75
3. Suites un + 1 = ƒ (un)......Page 80
4. Séries numériques......Page 85
5. Suites définies implicitement......Page 91
1. Primitives......Page 94
2. Intégrale définie......Page 96
3. Intégrales généralisées......Page 107
4. Séries et intégrales......Page 113
Algèbre linéaire......Page 116
1. Systèmes linéaires......Page 118
2. Calcul matriciel......Page 123
3. Un exemple d'espace vectoriel......Page 134
1. Espaces vectoriels, sous-espaces vectoriels......Page 140
2. Applications linéaires......Page 147
3. Espace vectoriel L (E,F), algèbre L (E)......Page 151
4. Noyau et image d'une application linéaire......Page 153
5. Deux applications......Page 157
1. Théorie du changement de base......Page 162
2. Diagonalisation......Page 165
3. Autres réductions - Applications......Page 174
Probabilités......Page 182
1. Espaces probabilisés finis......Page 184
2. Variables aléatoires sur un ensemble fini......Page 191
3. Couple de variables aléatoires finies......Page 195
4. Lois finies usuelles......Page 198
1. Espaces probabilisés quelconques......Page 206
2. Variables aléatoires infinies discrètes......Page 209
3. Couple de variables aléatoires discrètes......Page 215
4. Variables infinies discrètes usuelles......Page 217
1. Généralités......Page 226
2. Variables aléatoires à densité usuelles......Page 230
3. Convergences et approximations......Page 236
4. Estimation......Page 239
Informatique......Page 244
1. Le langage PASCAL......Page 246
2. Exemples d'algorithmes......Page 254
Index......Page 262