Matemáticas. 1 : cálculo diferencial

Matemáticas 1: cálculo diferencial
	Página legal
	Contenido
	Prefacio
	Evaluación diagnóstica
	Ensayo: La historia del cálculo
	1. Los números reales
		1.1 Los números reales
		1.2 Los números reales y la recta numérica
		1.3 Propiedades de los números reales
		1.4 Intervalos en R
		1.5 Desigualdades y valor absoluto
	2. Funciones
		2.1 Funciones y gráficas
		2.2 Combinación de funciones
		2.3 Funciones polinomiales y racionales
		2.4 Funciones trascendentes
		2.5 Funciones inversas
		2.6 Funciones exponencial y logarítmica
		2.7 De las palabras a las funciones
		Competencia final de la unidad 2
	3. Límite de una función
		3.1 Límites: un enfoque informal
		3.2 Teoremas sobre límites
		3.3 Continuidad
		3.4 Límites trigonométricos
		3.5 Límites que involucran el infinito
		3.6 Límites: un enfoque formal
		Competencia final de la unidad 3
	4. La derivada
		4.1 El problema de la recta tangente
		4.2 La derivada
		4.3 Derivada de potencias y sumas
		4.4 Derivada de productos y cocientes
		4.5 Derivada de funciones trigonométricas
		4.6 La regla de la cadena
		4.7 La derivada implícita
		4.8 Derivada de funciones inversas
		4.9 Derivada de funciones exponenciales
		4.10 Derivada de funciones logarítmicas
		4.11 Derivada de funciones hiperbólicas
		Competencia final de la unidad 4
	5. Aplicaciones de la derivada
		5.1 Movimiento rectilíneo
		5.2 Extremos de funciones
		5.3 El teorema del valor medio
		5.4 Criterio de la primera derivada
		5.5 Criterio de la segunda derivada
		5.6 Razones de cambio
		5.7 Optimización
		5.8 Linealización y diferenciales
		5.9 La regla de L’Hôpital
		Competencia final de la unidad 5
	Apéndice. Sucesiones y series
		A.1 Sucesiones
		A.2 Sucesiones monótonas
		A.3 Series
		A.4 Prueba de la integral
		A.5 Pruebas de comparación
		A.6 Pruebas de las proporciones y de la raíz
		A.7 Series alternantes
		A.8 Series de potencias
		A.9 Representación de funciones mediante series de potencias
		A.10 Serie de Taylor
		A.11 Serie del binomio
	Fórmulas matemáticas
		Repaso de álgebra
		Fórmulas de geometría
		Gráficas y funciones
		Revisión de trigonometría
		Funciones exponencial y logarítmica
		Diferenciación
		Fórmulas de integración
	Respuestas a la evaluación diagnóstica
	Respuestas de los problemas impares
	Índice analítico