دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Maß- und Integrationstheorie: Eine Einführung
دانلود کتاب تئوری اندازه گیری و ادغام: مقدمه
مشخصات کتاب
Maß- und Integrationstheorie: Eine Einführung
ویرایش: 1
نویسندگان: Dr. rer. nat. Klaus Floret (auth.)
سری: Teubner Studienbücher
ISBN (شابک) : 9783519020592, 9783322931061
ناشر: Vieweg+Teubner Verlag
سال نشر: 1981
تعداد صفحات: 363
زبان: German
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 9 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 33,000
کلمات کلیدی مربوط به کتاب تئوری اندازه گیری و ادغام: مقدمه: مهندسی، عمومی
در صورت تبدیل فایل کتاب Maß- und Integrationstheorie: Eine Einführung به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب تئوری اندازه گیری و ادغام: مقدمه نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب تئوری اندازه گیری و ادغام: مقدمه
در ریاضیات یونانی، طول ها، مساحت ها، حجم ها با استفاده از اصل فرسودگی EUDOXUS of Cnidus (احتمالاً 408-355 قبل از میلاد) تعیین شد: در صفحه فرض می شد که مساحت یک مستطیل حاصل ضرب طول ضلع آن است. و با تقسیم و جابجایی ماهرانه قطعات سطح، مساحت اشکال ساده مانند مثلث، ذوزنقه، متوازی الاضلاع و غیره را به دست آورد. . اگر قرار است مساحت یک شکل پیچیده‌تر K، مثلاً یک دایره، تعیین شود، برای هر عدد مثبت e به دنبال شکل‌های ساده Ie و Ae با Iec Kc Ae می‌گردیم، به طوری که محتوای شکل ساده Ae یعنی کوچکتر از e است. اگر اکنون یک عدد a با content(Ie) ~ a ~ content(Ae) برای همه e>O پیدا شود، به K مساحت a داده می شود. به راحتی می توان دریافت که این مفهوم از مساحت افزودنی است، i. اچ. این برای K و K منفک، که می‌توان محتوای آن را با استفاده از اصل exhaustion2 1 2 تعیین کرد، درست است که K u K محتوای 1 2 دارد و درست است. با مشخص شدن مفهوم ارزش حدی در قرن 19، این ایده می تواند حتی با موفقیت بیشتری مورد استفاده قرار گیرد. در تعریف 2 از محتوای RIEMANN یک مجموعه Kc R اتحادیه های محدود مستطیل های محور موازی برای تقریب از داخل و خارج استفاده می شود.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
In der griechischen Mathematik hat man L~ngen, Fl~chen, Volumina durch das Ausschöpfungsprinzip des EUDOXOS von Knidos (vermutlich 408-355 v. Chr. ) bestimmt: In der Ebene ging man von der Annahme aus, daß die Fläche eines Rechteckes das Produkt seiner Seitenlän gen ist, und erhielt durch geschicktes Teilen und Verschieben von Flächenstücken die Flächeninhalte von einfachen Figuren wie Drei ecken, Trapezen, Parallelogrammen usw . . Sollte nun die Fläche ei ner komplizierteren Figur K, etwa eines Kreises, bestimmt werden, so suchte man zu jeder positiven Zahl e einfache Figuren Ie und Ae mit Ie c K c Ae derart, daß der Inhalt der einfachen Figur Ae' Ie kleiner als e wurde; fand man nun eine Zahl a mit Inhalt(Ie) ~ a ~ Inhalt(Ae) für alle e>O, so gab man K den Flächeninhalt a. Es ist einfach zu sehen, daß dieser Begriff des Flächeninhalts additiv ist, d. h. es gilt für disjunkte K und K , für die man mittels des Ausschöpfung2 1 2 prinzipseinen Inhalt bestimmen kann, daß K u K einen Inhalt hat 1 2 und gilt. Mit der Präzisierung des Grenzwertbegriffs im 19. Jahrhundert konn te diese Idee noch erfolgreicher benutzt werden. Bei der Definition 2 des RIEMANNschen Inhalts einer Menge Kc R verwendet man zur Appro ximation von innen und außen endliche Vereinidungen von achsenparal - lelen Rechtecken.
فهرست مطالب
Front Matter....Pages N2-8
Einleitung....Pages 9-13
Vorbereitungen....Pages 14-40
Vektorverbände und Funktionale....Pages 41-50
Inhalt und Mass....Pages 51-63
Der Raum S( U ) der U -Treppenfunktionen....Pages 64-71
Der Ausdehnungsprozess....Pages 72-87
Die Konvergenzsätze....Pages 88-100
Riemannsches und Lebesguesches Integral. Das Beppo Levi-Prinzip....Pages 101-113
Messbare Funktionen....Pages 114-122
Messbarkeit Bezüglich σ-Algebren....Pages 123-134
Der Hauptsatz über die Äquivalenz von Mass- und Daniell-Stonescher Integrationstheorie....Pages 135-140
Bairesche und Borelsche Mengen. Der Darstellungssatz von F. Riesz....Pages 141-157
Nullmengen....Pages 158-178
Produkte von Massen....Pages 179-205
Die Lebesgueschen Räume L p ....Pages 206-234
Hilberträume....Pages 235-257
Der Satz von Radon-Nikodym....Pages 258-299
Sardsche Ungleichung und Transformationsformel, Masse auf Hyperflächen....Pages 300-352
Back Matter....Pages 335-361
