Mastering the Discrete Fourier Transform in One, Two or Several Dimensions: Pitfalls and Artifacts

تبدیل فوریه گسسته (DFT) یک ابزار بسیار مفید است که در بسیاری از رشته های مختلف کاربرد پیدا می کند. با این حال، استفاده از آن نیاز به احتیاط دارد. هدف این کتاب توضیح DFT و مصنوعات و مشکلات مختلف آن و نشان دادن چگونگی اجتناب از آنها (در صورت امکان)، یا حداقل نحوه تشخیص آنها برای جلوگیری از تفسیرهای نادرست است. این بررسی متمرکز مصنوعات و مشکلات DFT در یک جلد، در واقع جدید است و این کتاب را به منبع اطلاعاتی ارزشمندی برای گسترده‌ترین طیف ممکن از کاربران DFT تبدیل می‌کند. توجه ویژه ای به موارد یک و دو بعدی به دلیل اهمیت ویژه آن ها شده است، اما بحث، مورد کلی چند بعدی را نیز پوشش می دهد. این کتاب از رویکردی تصویری و شهودی برخوردار است که توسط ریاضیات پشتیبانی می‌شود و بحث با تعداد زیادی شکل و مثال‌های گویا همراه است که برخی از آنها از نظر بصری جذاب و حتی دیدنی هستند.

تسلط بر تبدیل فوریه گسسته در یک، دو یا چند بعد برای دانشمندان، مهندسان، دانشجویان و هر خواننده ای که مایل به گسترش دانش خود در مورد DFT و استفاده عملی از آن هستند در نظر گرفته شده است. این کتاب همچنین برای کاربران ساده لوح از رشته های مختلف علمی یا فنی که باید از DFT برای برنامه های مربوطه خود استفاده کنند بسیار مفید خواهد بود. پیش نیاز پیش نیاز ریاضی محدود به آشنایی ابتدایی با حساب دیفرانسیل و انتگرال و نظریه پیوسته و گسسته فوریه است.

The discrete Fourier transform (DFT) is an extremely useful tool that finds application in many different disciplines. However, its use requires caution. The aim of this book is to explain the DFT and its various artifacts and pitfalls and to show how to avoid these (whenever possible), or at least how to recognize them in order to avoid misinterpretations. This concentrated treatment of the DFT artifacts and pitfalls in a single volume is, indeed, new, and it makes this book a valuable source of information for the widest possible range of DFT users. Special attention is given to the one and two dimensional cases due to their particular importance, but the discussion covers the general multidimensional case, too. The book favours a pictorial, intuitive approach which is supported by mathematics, and the discussion is accompanied by a large number of figures and illustrative examples, some of which are visually attractive and even spectacular.

Mastering the Discrete Fourier Transform in One, Two or Several Dimensions is intended for scientists, engineers, students and any readers who wish to widen their knowledge of the DFT and its practical use. This book will also be very useful for ‘naive’ users from various scientific or technical disciplines who have to use the DFT for their respective applications. The prerequisite mathematical background is limited to an elementary familiarity with calculus and with the continuous and discrete Fourier theory.