Map Projections: Cartographic Information Systems

در زمینه سیستم های اطلاعات جغرافیایی (GIS) این کتاب مروری به موقع از پیش بینی های نقشه ارائه می دهد. فصول اول از نوع بنیادی است. ما نگاشت را از یک منیفولد ریمان چپ به سمت راست معرفی می‌کنیم که به‌عنوان conformal، equiaerial و equidistant، پرسپکتیو و ژئودتیک مشخص شده است. به طور خاص، نقشه برداری از یک منیفولد ریمان به یک منیفولد اقلیدسی (\"صفحه\") و طراحی سیستم های مختصات مختلف بررسی می شود. یک تخصص، درمان سطوح انحنای گاوسی صفر است. بیشترین بخش به نگاشت کره و بیضوی انقلاب به صفحه مماسی، استوانه و مخروط (شبه مخروط) با استفاده از جنبه قطبی، عرضی و همچنین مایل اختصاص دارد. نقشه‌برداری‌های ژئودتیکی مختلف و همچنین مسئله مبحث بررسی می‌شوند. در اولین فرمت، پیش‌بینی‌های نقشه بهینه را با حساب متغیر برای کره، به ترتیب نقشه‌های هارمونیک تولیدکننده بیضی معرفی می‌کنیم. پسوند دوم نقشه های جایگزین سازه ها، یعنی توروس (پنو)، هایپربولوئید (برج خنک کننده)، پارابولوئید (آینه سهموی)، شکل پیاز (برج کلیسا) و همچنین کلوتوئید (راه آهن با سرعت بالا) مورد استفاده در نقشه برداری پروژه را بررسی می کند. سوم، ما تبدیل داده توصیف شده توسط گروه Conformal C10 (3) را در یک فضای اقلیدسی سه بعدی، یک تبدیل ده پارامتری منسجم ارائه می کنیم. زوایای بی نهایت کوچک و نسبت های فاصله را معادل می گذارد. نمونه‌های عددی از پیش‌بینی‌های نقشه کلاسیک و جدید و همچنین دوازده پیوست، دنیای شگفت‌انگیز پیش‌بینی‌های نقشه را مستند می‌کنند.

In the context of Geographical Information Systems (GIS) the book offers a timely review of Map Projections. The first chapters are of foundational type. We introduce the mapping from a left Riemann manifold to a right one specified as conformal, equiaerial and equidistant, perspective and geodetic. In particular, the mapping from a Riemann manifold to a Euclidean manifold ("plane") and the design of various coordinate systems are reviewed . A speciality is the treatment of surfaces of Gaussian curvature zero. The largest part is devoted to the mapping the sphere and the ellipsoid-of-revolution to tangential plane, cylinder and cone (pseudo-cone) using the polar aspect, transverse as well as oblique aspect. Various Geodetic Mappings as well as the Datum Problem are reviewed. In the first extension we introduce optimal map projections by variational calculus for the sphere, respectively the ellipsoid generating harmonic maps. The second extension reviews alternative maps for structures , namely torus (pneu), hyperboloid (cooling tower), paraboloid (parabolic mirror), onion shape (church tower) as well as clothoid (Hight Speed Railways) used in Project Surveying. Third, we present the Datum Transformation described by the Conformal Group C10 (3) in a threedimensional Euclidean space , a ten parameter conformal transformation. It leaves infinitesimal angles and distance ratios equivariant. Numerical examples from classical and new map projections as well as twelve appendices document the Wonderful World of Map Projections.