Many-valued logic and semirings

دسته بندی: منطق
ویرایش:  
نویسندگان: Gerla B.  
سری:  
 
ناشر:  
سال نشر:  
تعداد صفحات: 16 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 178 کیلوبایت 

قیمت کتاب (تومان) : 30,000

اینترنت-انتشارات. - 16 ص. انگلیسی. (OCR-слой). [آزمایشگاه محاسبات نرم، گروه ریاضیات و انفورماتیک، دانشگاه سالرنو، ایتالیا]. چکیده
در این مقاله ما رابطه بین منطق های چند ارزشی (به ویژه منطق پایه و منطق ÃLukasiewicz) و semirings را شرح می دهیم.
ما همچنین ارائه خواهیم داد. تعاریف خودکار در جبرهای BL و جبرهای MV. مقدمه.
Semiringها ساختارهای جبری با دو عملیات باینری مرتبط هستند. ، جایی که یکی بر دیگری توزیع می کند، توسط Vandiver [15] در سال 1934 معرفی شد. در زمان های اخیر semirings عمیقاً مورد مطالعه قرار گرفته است، به ویژه در رابطه با کاربردها ([8]). به عنوان مثال semirings برای مدل‌سازی زبان‌های رسمی و تئوری خودکار استفاده شده است (به [6] مراجعه کنید)، و semirings بر روی اعداد واقعی ((max, +)-semirings) مبنای تحلیل idempotent [11] است.
در در این مقاله، با پیروی از خطوط ایجاد شده در [5]، گام های بیشتری در ایجاد رابطه بین semirings و منطق های چند ارزشی برداشته ایم. یکی از کلاس‌های عمومی‌تر منطق‌های چند ارزشی، منطق BL است که در [9] (نگاه کنید به [10]) به عنوان منطق هنجارهای t پیوسته تعریف شده است. موارد خاص BL-logics عبارتند از ÃLukasiewicz، Godel و منطق محصول. به طور خاص منطق ÃLukasiewicz، همراه با همتای جبری آن، MV-جبرها، که توسط Chang در [1] برای اثبات قضیه کامل بودن منطق ÃLukasiewicz معرفی شد، عمیقا بررسی شده است. جبرهای MV ویژگی های جبری خوبی دارند و می توانند به عنوان فواصل گروه های شبکه ای در نظر گرفته شوند (به [2] مراجعه کنید). مقدمه.
مقدمه‌ها.
Semirings و MV-Jebras.
Semiring ارتباط بین MV-Jebras و L-groups.

strong>برنامه ها
BL-Automata.
نتیجه گیری و تشکر.
مرجع.

Internet-Publication. — 16 p. English. (OCR-слой). [Soft Computing Laboratory, Dept. Mathematics and Informatics, University of Salerno, Italy]. Abstract
In this paper we describe the relationship between many-valued logics (in particular Basic logic and ÃLukasiewicz logic) and semirings.
We will also give definitions of automata on BL-algebras and MV-algebras. Introduction.
Semirings are algebraic structures with two associative binary operations, where one distributes over the other, introduced by Vandiver [15] in 1934. In more recent times semirings have been deeply studied, especially in relation with applications ([8]). For example semirings have been used to model formal languages and automata theory (see [6]), and semirings over real numbers ((max, +)-semirings) are the basis for the idempotent analysis [11].
In this paper, following the lines established in [5], we make further steps in establishing a relationship between semirings and many-valued logics.
Many-valued logic has been proposed to model phenomena in which uncertainty and vagueness are involved. One of the more general classes of many-valued logics is the BL-logic defined in [9] (see also [10]) as the logic of continuous t-norms. Special cases of BL-logics are ÃLukasiewicz, Godel and Product logic. In particular ÃLukasiewicz logic has been deeply investigated, together with its algebraic counterpart, MV-algebras, introduced by Chang in [1] to prove completeness theorem of ÃLukasiewicz logic. MV-algebras have nice algebraic properties and can be considered as intervals of lattice-ordered groups (see [2]). Introduction.
Preliminaries.
Semirings and MV-algebras.
Semiring connection between MV-algebras and l-groups.
Applications
BL-Automata.
Conclusions and Acknowledgments.
References.