Magnetic Field Effects in Low-Dimensional Quantum Magnets

این پایان نامه ترکیبی از نتایج تحلیلی و محاسباتی است که سوالات مهمی در مورد ماهیت انتقال فاز کوانتومی در سیستم های مغناطیسی یک و دو بعدی را روشن و حل می کند. نویسنده مطالعه جامعی از یک ضد فرومغناطیس اسپین-نیمه کوانتومی کم‌بعد (مدل J-Q) در حضور میدان مغناطیسی در هر دو بعد یک و دو بعد ارائه می‌کند، که علل متامغناطیس در چنین سیستم‌هایی را نشان می‌دهد و شواهد مستقیمی از برانگیختگی‌های جزئی ارائه می‌کند. نزدیک نقطه بحرانی کوانتومی تعریف نشده این پایان نامه علاوه بر توصیف نتایج مهم تحقیقات جدید، درک روشنی از ماهیت و اهمیت فیزیک محاسباتی و نقش آن در فیزیک ماده متراکم و همچنین ماهیت انتقال فاز، چه کلاسیک و چه کوانتومی، در اختیار افراد غیر متخصص قرار می دهد. همچنین حاوی خلاصه‌ای ظریف و دقیق اما در دسترس از روش‌های مورد استفاده در پایان‌نامه است - مورب‌سازی دقیق، مونت کارلو، مونت کارلو کوانتومی و بسط سری تصادفی - که به‌عنوان یک مقدمه آموزشی ارزشمند برای دانش‌آموزانی که در این زمینه شروع می‌کنند عمل می‌کند. p>

This thesis is a tour-de-force combination of analytic and computational results clarifying and resolving important questions about the nature of quantum phase transitions in one- and two-dimensional magnetic systems. The author presents a comprehensive study of a low-dimensional spin-half quantum antiferromagnet (the J-Q model) in the presence of a magnetic field in both one and two dimensions, demonstrating the causes of metamagnetism in such systems and providing direct evidence of fractionalized excitations near the deconfined quantum critical point. In addition to describing significant new research results, this thesis also provides the non-expert with a clear understanding of the nature and importance of computational physics and its role in condensed matter physics as well as the nature of phase transitions, both classical and quantum. It also contains an elegant and detailed but accessible summary of the methods used in the thesis—exact diagonalization, Monte Carlo, quantum Monte Carlo and the stochastic series expansion—that will serve as a valuable pedagogical introduction to students beginning in this field.