M205 : Algèbre bilinéaire

Sous-espace vectoriel engendrée par une partie......Page 5
Quotient d'espaces vectoriels......Page 6
Espace dual......Page 9
Transposée d'une applicaion linéaire......Page 10
Base duale......Page 12
Bidual......Page 13
Relations d'orthogonalité......Page 14
Définitions......Page 19
Écriture matricielle......Page 21
Formes bilinéaires symétriques......Page 23
Formes quadratiques......Page 25
Produit scalaire......Page 26
Généralités......Page 29
Adjoint d'un endomorphisme......Page 31
Automorphismes orthogonaux......Page 34
Décomposition canonique d'une forme quadratique......Page 35
Classification des isométries......Page 40
Formes et espaces hermetiens......Page 45
Automorphismes unitaires......Page 55
Complexifié d'un espace vectoriel réel......Page 57
Complexifié d'un espace euclidien......Page 61
Orientation d'un espace vectoriel réel et angle de rotation......Page 64