Lyapunov Exponents

این کتاب مقدمه‌ای مستقل برای تئوری شارحان لیاپانوف و کاربردهای آن، عمدتاً در ارتباط با هذل‌پذیری، نظریه ارگودیک و تحلیل چندفراکتالی ارائه می‌کند. این مبانی و برخی از نتایج اصلی و تکنیک های اصلی در این منطقه را مورد بحث قرار می دهد، در حالی که موضوعات منتخب مورد علاقه تحقیق فعلی را برجسته می کند. به استثنای چند نتیجه اساسی از نظریه ارگودیک و فرمالیسم ترمودینامیکی، همه نتایج ارائه شده شامل براهین دقیق است. این کتاب برای تمامی محققین و دانشجویان تحصیلات تکمیلی متخصص در سیستم های دینامیکی که به دنبال مروری جامع بر مبانی نظریه و نمونه ای از کاربردهای آن هستند در نظر گرفته شده است.

This book offers a self-contained introduction to the theory of Lyapunov exponents and its applications, mainly in connection with hyperbolicity, ergodic theory and multifractal analysis. It discusses the foundations and some of the main results and main techniques in the area, while also highlighting selected topics of current research interest. With the exception of a few basic results from ergodic theory and the thermodynamic formalism, all the results presented include detailed proofs. The book is intended for all researchers and graduate students specializing in dynamical systems who are looking for a comprehensive overview of the foundations of the theory and a sample of its applications.