Low-Dimensional Applications of Quantum Field Theory

مدرسه تابستانی Cargese \"کاربردهای ابعاد کم نظریه میدان کوانتومی\" در جولای 1995 برگزار شد. مدرسه به یاد کلود ایتزیکسون اختصاص داشت. این جلسه بر پیشرفت های اخیر در نظریه میدان کوانتومی در دو بعد با تأکید ویژه بر مدل های ادغام پذیر و کاربردهای نظریه میدان کوانتومی در فیزیک ماده متراکم متمرکز شد. بخش بزرگی از مدرسه نیز به بررسی دقیق تحولات هیجان انگیز در نظریه چهار بعدی فوق متقارن یانگ-میلز اختصاص داشت. تنوع موضوعات ارائه شده به نظر ما یکی از جذاب ترین ویژگی های این مقالات را تشکیل می دهد. برخی از مشارکت‌ها مقدمه بسیار کاملی برای موضوع خود هستند و باید برای دانش‌آموزان پیشرفته در این زمینه مفید باشند، در حالی که برخی دیگر تحقیقات کاملاً جدیدی را ارائه می‌کنند که قبلاً منتشر نشده‌اند و باید برای متخصص مورد توجه باشد. سخنرانی‌های مقدماتی عمیقی در مورد کاربرد تکنیک‌های تئوری میدان منسجم در سیستم‌های بی‌نظم، در مورد اثر هال کوانتومی، در مورد کوانتوم در سیستم‌های قابل تجزیه، در مورد ترمودینامیکی Bethe Ansatz و در مورد پیشرفت‌های جدید در نظریه‌های گیج‌های فوق متقارن برگزار شد. محاسبه تابع سه نقطه ای مدل لیوویل با استفاده از روش های بوت استرپ منسجم به تفصیل ارائه شده است.

The Cargese Summer School "Low Dimensional Applications of Quantum Field Theory" was held in July 1995. The School was dedicated to the memory of Claude Itzykson. This session focused on the recent progress in quantum field theory in two dimen­ sions with a particular emphasis on integrable models and applications of quantum field theory to condensed matter physics. A large fraction of the school was also devoted to a detailed review of the exciting developments in four dimensional super­ symmetric Yang-Mills theory. The diversity of the topics presented constitute, in our opinion, one of the most attractive features of these proceedings. Some contributions constitute a very thor­ ough introduction to their subject matter and should be helpful to advanced students in the field while others present entirely new research, not previously published, and should be of considerable interest to the specialist. There were in depth introductory lectures on the application of conformal field theory techniques to disordered systems, on the quantum Hall effect, on quantum in­ tegrable systems, on the thermodynamic Bethe Ansatz and on the new developments in supersymmetric gauges theories. The computation of the three point function of the Liouville model using conformal bootstrap methods was presented in detail.