Longitudinal Data Analysis: Autoregressive Linear Mixed Effects Models

این کتاب یک رویکرد تحلیلی جدید برای داده های پویا ارائه می دهد که به طور مکرر از چندین موضوع در طول زمان اندازه گیری می شوند. اثرات تصادفی تفاوت بین افراد را به حساب می آورند. رگرسیون خودکار در پاسخ اغلب در تحلیل سری های زمانی استفاده می شود. در تجزیه و تحلیل داده های طولی، یک مدل اثرات ترکیبی استاتیک با معرفی اصطلاح رگرسیون خودکار به یک مدل پویا تبدیل می شود. سطوح پاسخ در این مدل به تدریج به سمت مجانبی یا تعادلی حرکت می کند که به متغیرهای کمکی و اثرات تصادفی بستگی دارد. این کتاب روابط مدل‌های اثرات مختلط خطی اتورگرسیو با مدل‌های اثرات مختلط خطی، مدل‌های حاشیه‌ای، مدل‌های انتقال، مدل‌های اثرات مختلط غیرخطی، منحنی‌های رشد، معادلات دیفرانسیل، و نمایش فضای حالت را ارائه می‌کند. نمایش فضای حالت با یک فیلتر کالمن اصلاح شده احتمال ورود به سیستم را برای تخمین حداکثر احتمال فراهم می کند و این نمایش برای داده های طولی با فاصله نابرابر مناسب است. توسعه تجزیه و تحلیل داده های طولی چند متغیره نیز ارائه شده است. موضوعاتی در زمینه‌های پزشکی، مانند اصلاحات دوز وابسته به پاسخ، ترک تحصیل وابسته به پاسخ و کارآزمایی‌های تصادفی‌سازی و کنترل‌شده مورد بحث قرار می‌گیرند. متن به زبان ساده و قابل درک برای محققان در سایر رشته ها مانند اقتصاد سنجی، جامعه شناسی و بوم شناسی برای پیشرفت تحقیقات بین رشته ای نوشته شده است.

This book provides a new analytical approach for dynamic data repeatedly measured from multiple subjects over time. Random effects account for differences across subjects. Auto-regression in response itself is often used in time series analysis. In longitudinal data analysis, a static mixed effects model is changed into a dynamic one by the introduction of the auto-regression term. Response levels in this model gradually move toward an asymptote or equilibrium which depends on covariates and random effects. The book provides relationships of the autoregressive linear mixed effects models with linear mixed effects models, marginal models, transition models, nonlinear mixed effects models, growth curves, differential equations, and state space representation. State space representation with a modified Kalman filter provides log likelihoods for maximum likelihood estimation, and this representation is suitable for unequally spaced longitudinal data. The extension to multivariate longitudinal data analysis is also provided. Topics in medical fields, such as response-dependent dose modifications, response-dependent dropouts, and randomized controlled trials are discussed. The text is written in plain terms understandable for researchers in other disciplines such as econometrics, sociology, and ecology for the progress of interdisciplinary research.