Link Theory in Manifolds

هر نظریه توپولوژیکی گره ها و پیوندها باید بر اساس ایده های ساده تقاطع و پیوند باشد. در این کتاب، یک نظریه کلی از بردیسم پیوند در منیفولدها و ساختارهای جهانی اعداد پیوند دهنده در منیفولدهای 3 جهت‌دار ارائه شده است. به این ترتیب، مفاهیم کلاسیک نظریه پیوند در 3-کره ها به یک کلاس معین از 3-منیفولدهای جهت دار تعمیم داده می شوند (زیرمنیفولدهای همسانی منطقی 3-کره). تکنیک های مورد نیاز در کتاب توضیح داده شده است اما دانش پایه در توپولوژی و جبر فرض شده است. این کتاب باید برای کسانی که در توپولوژی، به ویژه نظریه گره و توپولوژی کم‌بعد کار می‌کنند، مفید باشد.

Any topological theory of knots and links should be based on simple ideas of intersection and linking. In this book, a general theory of link bordism in manifolds and universal constructions of linking numbers in oriented 3-manifolds are developed. In this way, classical concepts of link theory in the 3-spheres are generalized to a certain class of oriented 3-manifolds (submanifolds of rational homology 3-spheres). The techniques needed are described in the book but basic knowledge in topology and algebra is assumed. The book should be of interst to those working in topology, in particular knot theory and low-dimensional topology.