Lineare Algebra: Grundlagen und Anwendungen

هدف جبر خطی تمرین تئوری و کاربرد ساختارهای خطی است.

با توجه به اهمیت امروز جبر خطی به عنوان یک ابزار و زبان اساسی برای تقریباً تمام بخش‌های ریاضیات، مطالب به طور عمدی گسترده و شبکه‌ای شدند:

جنبه‌های هندسه نزدیک (حرفه معلمی) فضاهای برداری بی‌بعدی، تحلیل طیفی و معادلات دیفرانسیل خطی (فیزیک)، فضاهای بردار K عمومی و ساختارهای جبری (جبر)، آغاز بهینه‌سازی خطی و درجه دوم (ریاضیات کسب و کار) و تجزیه LR، تجزیه شبه معکوس و تجزیه مقادیر منفرد. ریاضیات عددی و بهینه‌سازی).< /p>

تئوری و الگوریتم‌های توسعه‌یافته به طور مداوم با موضوعات ریاضی داخلی و همچنین با کاربردهای واقعی مرتبط هستند. ساختار بصری واضح محتوا خواننده را قادر می سازد تا متن اصلی را از نظرات بعدی به راحتی تشخیص دهد و در نتیجه از کتاب به عنوان مطالعه، کار و اثر مرجع استفاده کند.

Ziel der Linearen Algebra ist die Einübung in die Theorie und Anwendung linearer Strukturen.

Der heutigen Bedeutung der Linearen Algebra als grundlegendes Werkzeug und Sprache für fast alle Teile der Mathematik entsprechend wurden die Inhalte bewußt breit gefasst und vernetzt:

Aspekte der affinen Geometrie (Lehramt), unendlich-dimensionale Vektorräume, Spektralanalyse und lineare Differentialgleichungen (Physik), allgemeine K-Vektorräume sowie algebraische Strukturen (Algebra), die Anfänge der linearen und quadratischen Optimierung (Wirtschaftsmathematik) und die LR-Zerlegung, Pseudoinverse und Singulärwertzerlegung (Numerische Mathematik und Optimierung).

Die erarbeitete Theorie und Algorithmik wird durchgängig mit innermathematischen Themen wie auch mit realen Anwendungen verbunden. Eine klare optische Struktur der Inhalte ermöglicht es dem Leser, den Kerntext von weiterführenden Bemerkungen leicht zu unterscheiden und somit das Buch als Lern- , Arbeits- wie auch als Nachschlagewerk zu benutzen.