Lineare Algebra: Eine anwendungsorientierte Einführung in die Geometrie, die Gleichungs- und Ungleichungstheorie, sowie die Proportionalitätsgesetze zum Gebrauch neben Vorlesungen

با انتخاب یک مقدمه بسیار کوتاه، که در آن فقط می خواستم بگویم که این کتاب منعکس کننده محتوای سخنرانی مبتدی من است که در هایدلبرگ در سال 1980/1981 ایراد شده است، یا یک مقدمه بیش از حد طولانی است که به خواننده ارائه می شود، روبرو هستم. ساختار To present Werks و مفهوم جبر خطی من، در نهایت به راه دوم تصمیم گرفتم. اگرچه هیچ شکافی در روند منطقی وجود ندارد و هیچ مدرکی نادیده گرفته شده یا به طور غیرقابل قبولی کوتاه شده است، این کتاب کمتر برای خودآموزی و بیشتر به عنوان همراهی برای یک سخنرانی مقدماتی در مورد جبر خطی در نظر گرفته شده است. دایره خوانندگان عمدتاً از دانشجویان سال اول تشکیل خواهد شد. از اینها فرض می‌کنم که آنها آموزش ریاضی محکمی را در مدرسه دریافت کرده‌اند، به‌ویژه با توجه به تسلط بر تکنیک‌های اساسی حساب و استدلال و همچنین مطالب نمونه جامد در هندسه ابتدایی. استقبال عموماً از تمایل مقاماتی که تا بیست سال پیش در آزمودن اشکال مدرن آموزش علمی نسبتاً بی‌تجربه بودند برای آزمایش کردن، متأسفانه به این واقعیت منجر شده است که تحصیلات قبلی دانشجویانی که اکنون وارد مؤسسات آموزش عالی می‌شوند. به‌خصوص دانشگاه‌ها، بسیار ناسازگار به نظر می‌رسد. بنابراین کاملاً توصیه می‌شود که مطالب سخنرانی‌های پایه را به تنهایی از یک کتاب یاد نگیرید، بلکه در صورت امکان با حمایت یک مدرس. حداقل از کتابخانه هایی که معمولاً مجموعه خوبی از کتاب های درسی ابتدایی دارند، باید به شدت مورد استفاده قرار گیرند.

Vor die Wahl gestellt, zu einer sehr kurzen Einleitung, in der ich nur sagen wollte, dass dieses Buch den Inhalt meiner 1980/81 in Heidelberg gehaltenen Anfängervorlesung wiedergibt, zu greifen oder in einer vielleicht über Gebühr langen dem Leser den Aufbau des Werks und meine Auffassung von der Linearen Algebra vorzustellen, habe ich mich schliesslich für den zweiten Weg entschiedent. Obwohl es im logischen Ablauf keine Lücken lässt und auch keine Beweise überspringt oder unzulässig verkürzt, ist dieses Buch weniger zum Selbststudium als vielmehr als Begleiuext zu einer einführenden Vorlesung in die Lineare Algebra gedacht. Der Leserkreis wird vorwiegend aus Studienanfängern bestehen. Von diesen setze ich voraus, dass sie eine solide mathematische Vorausbildung an der Schule, vor allem im Hinblick auf die Beherrschung grundlegender Rechen- und Schlusstechniken sowie auf ein solides Beispielmaterial in der elementaren Geometrie, bekommen haben. Die an sich begrüssenswerte Experimentierfreudigkeit einer bis vor zwanzig Jahren im Ausprobieren zeitgemässer naturwissenschaftlicher Ausbildungs­ formen recht unerfahrenen Behörde hat leider dazu geführt, dass die Vorbildung der jetzt in die höheren Lehranstalten, insbesondere die Uni­ versitäten, eintretenden Studenten recht uneinheitlich erscheint. Es ist daher unbedingt zuzuraten, den Stoff der Grundvorlesungen nicht allein aus einem Buch, sondern möglichst mit Unterstützung eines Dozenten zu lernen; zumindest sollten die Bibliotheken, die in der Regel über eine gute Kollek­ tion elementarer Lehrbücher verfügen, intensiv genutzt werden.