Lineare Algebra

ویرایش: 1. Aufl. 
نویسندگان: Christian Karpfinger. Hellmuth Stachel  
سری:  
ISBN (شابک) : 9783662613399, 9783662613405 
ناشر: Springer Berlin Heidelberg;Springer Spektrum 
سال نشر: 2020 
تعداد صفحات: 439 
زبان: German 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 8 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 52,000



این کتاب چهار رنگ برای دانشجویان رشته های ریاضی، فیزیک و علوم کامپیوتر در دوره های کارشناسی و تربیت معلم طراحی شده است. این تصویر واضحی از جبر خطی که معمولاً در دانشجویان سال اول تدریس می شود، ارائه می دهد.

دانشجویان ریاضیات و دروس مرتبط با ریاضیات، اصطلاحات، قضایا و برهان های مهمی را خواهند یافت که به تفصیل و با مثال های فراوان توضیح داده شده است و با مفاهیم و روش های اساسی آشنا می شوند.

تمرکز بر درک روابط ریاضی و ساختار نظریه و همچنین ساختارها و ایده های قضایا و براهین مهم است. نه تنها یک نظریه خودکفا ارائه می شود، بلکه نحوه ایجاد آن و محتوای بعدی برای چه مواردی مورد نیاز است نیز روشن می شود.

ویژگی های برجسته عبارتند از:

• طرح‌بندی ثابت چهار رنگ با بیش از 150 تصویر
• ایده‌های اصلی فرمول‌بندی شده مختصر سرفصل‌های بخش را تشکیل می‌دهند
• نمونه‌های تمرین مفصل شما را به "یادگیری با انجام دادن" دعوت می‌کنند
• خودآزمایی در فواصل زمانی کوتاه، بررسی یادگیری را در حین خواندن فعال می‌کند
• کادرهای رنگی مهم‌ترین چیزها را برجسته می‌کنند
  
• جعبه‌های «پس‌زمینه و چشم‌انداز» اتصال به سایر بخش‌ها و موارد دیگر را فراهم می‌کنند. موضوعات
• کادرهای مرور کلی نتایج مهم را خلاصه می کنند.
  
• بیش از 250 سوال درک مطلب، مسائل حسابی و تکالیف برای اثبات وجود دارد

این کتاب برای همه در دسترس است. دانشجویان ریاضیات و دروس مرتبط با ریاضیات از ابتدای تحصیل تا بالاتر، همراهی قابل اعتماد در طول ترم خواهند بود.

محتوای این کتاب عمدتاً بر اساس کار «دانش پایه ریاضیات» است. مطالعات - تجزیه و تحلیل و جبر خطی با اتصالات متقاطع"، اما بدینوسیله به دلیل اهمیت برنامه درسی به صورت کاملاً اصلاح شده منتشر می شود.

Dieses vierfarbige Lehrbuch wendet sich an Studierende der Mathematik, der Physik und Informatik in Bachelor- und Lehramts-Studiengängen. Es bietet ein lebendiges Bild der Linearen Algebra, wie sie üblicherweise im ersten Studienjahr behandelt wird.

Studierende der Mathematik und der mathematiknahen Studiengänge finden wichtige Begriffe, Sätze und Beweise ausführlich und mit vielen Beispielen erklärt und werden an grundlegende Konzepte und Methoden herangeführt.

Im Mittelpunkt stehen das Verständnis der mathematischen Zusammenhänge und des Aufbaus der Theorie sowie die Strukturen und Ideen wichtiger Sätze und Beweise. Es wird nicht nur ein in sich geschlossenes Theoriengebäude dargestellt, sondern auch verdeutlicht, wie es entsteht und wozu die Inhalte später benötigt werden.

Herausragende Merkmale sind:

• durchgängig vierfarbiges Layout mit mehr als 150 Abbildungen
• prägnant formulierte Kerngedanken bilden die Abschnittsüberschriften
• ausführliche Übungsbeispiele laden zum „Learning by Doing“ ein
• Selbsttests in kurzen Abständen ermöglichen Lernkontrollen während des Lesens
• farbige Merkkästen heben das Wichtigste hervor
  
• „Hintergrund-und-Ausblick“-Boxen stellen Zusammenhänge zu anderen Gebieten und weiterführenden Themen her
• Übersichtsboxen fassen wichtige Resultate zusammen.
  
• mehr als 250 Verständnisfragen, Rechenaufgaben und Aufgaben zu Beweisen

Das Buch wird allen Studierenden der Mathematik und mathematiknaher Studiengänge vom Beginn des Studiums bis in höhere Semester hinein ein verlässlicher Begleiter sein.

Die Inhalte dieses Buches basieren größtenteils auf dem Werk „Grundwissen Mathematikstudium – Analysis und Lineare Algebra mit Querverbindungen“, werden aber wegen der curricularen Bedeutung hiermit in vollständig überarbeiteter Form als eigenständiges Werk veröffentlicht.

Front Matter ....Pages I-IX
 Logik, Mengen, Abbildungen – die Sprache der Mathematik  (Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel)....Pages 1-30
 Algebraische Strukturen – ein Blick hinter die Rechenregeln  (Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel)....Pages 31-64
 Lineare Gleichungssysteme – ein Tor zur linearen Algebra  (Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel)....Pages 65-86
 Vektorräume – von Basen und Dimensionen  (Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel)....Pages 87-120
 Analytische Geometrie – Rechnen statt Zeichnen  (Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel)....Pages 121-168
 Lineare Abbildungen und Matrizen – Brücken zwischen Vektorräumen  (Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel)....Pages 169-222
 Determinanten – Kenngrößen von Matrizen  (Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel)....Pages 223-246
 Normalformen – Diagonalisieren und Triangulieren  (Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel)....Pages 247-303
 Euklidische und unitäre Vektorräume – orthogonales Diagonalisieren  (Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel)....Pages 305-362
 Quadriken – vielseitig nutzbare Punktmengen  (Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel)....Pages 363-408
Back Matter ....Pages 409-432