Lineare Algebra

این اسکریپت حاوی استانداردهای استاندارد جبر خطی است، همانطور که در ترم های اول رایج است. به اشکال مختلف برای سخنرانی هایی که من برای دانشجویان ریاضیات، فیزیک و علوم کامپیوتر در دانشگاه فنی دارمشتات داشتم منتشر شد. من تلاش کرده ام که متن را تا حد امکان ساده و آسان بنویسم و ​​نمونه های معمولی را برای نشان دادن جملات و اصطلاحات بیابم. جبر خطی را می‌توان از سه بعد مشاهده کرد: هندسی به معنای هندسه تحلیلی، حسابی در سیستم‌های معادلات خطی و بسیاری از بخش‌های محاسبه ماتریس که برای اعداد مهم هستند و در نهایت ساختار-تأکید-انتزاعی در تئوری خطی و دو خطی. فضاهای برداری هر سه جنبه باید در یک مقدمه خود را نشان دهند، همانطور که در این فیلمنامه انجام می شود. با این حال، سعی کرده‌ام تا آنجا که ممکن است، پرداخت مفهومی یک موضوع را در انتهای پاراگراف مربوطه قرار دهم تا با استفاده از هندسه و حساب، شهودی قابل اعتماد برای موضوع ایجاد کنم. 2 بخش مقدماتی در مورد روابط هندسی در E به ویژه این هدف را دنبال می کند. دقیقاً در اینجاست که دانش آموزی که هنوز قادر به درک نظریه بیشتر نیست، این فرصت را دارد که معنا و مفهوم اصطلاحات و سؤالات را از پایه روشن درک کند و بنابراین از یک مبنای معقول به کار خود ادامه دهد.

Dies Skript enthält den Standards toff der Linearen Algebra, wie er in den ersten Semestern üblich ist. Es wurde in verschiedenen Formen zu Vorlesungen herausgegeben, die ich für Studenten der Mathematik, Physik und Informatik an der Technischen Hochschule Darmstadt gehalten habe. Ich habe mir Mühe gegeben, den Text so einfach und leicht zugänglich wie möglich zu schreiben und jeweils typische Beispiele zu finden, um Sätze und Begriffe zu illustrieren. Die Lineare Algebra kann man unter drei Aspekten sehen: geometrisch im Sinne der analytischen Geometrie, arithmetisch wie bei den Linearen Gleichungssystemen und vielen Teilen der Matrizenrechnung, die für die Numerik wichtig sind, und schließlich strukturbetont-abstrakt in der linearen und bilinearen Theorie der Vektorräume. Alle drei Aspekte soll­ ten in einer Einführung zur Geltung kommen, so auch in diesem Skript. Allerdings habe ich versucht, die begriffliche Behandlung eines Stoffes so weit wie möglich ans Ende der jeweiligen Paragraphen zu stellen, um vorher über Geometrie und Arithmetik eine verläßliche Intuition für den Gegenstand aufzubauen. Diesem Zweck dienen besonders die einführenden 2 Abschnitte über die geometrischen Verhältnisse im E . Gerade hier hat der Student, der ja die weitere Theorie noch nicht überblicken kann, die Gelegenheit, aus der anschaulichen Fundierung den Sinn und die Be­ deutung der Begriffe und Fragestellungen zu begreifen und damit von einer vernünftigen Basis aus weiterzuarbeiten.