Lineare Algebra 2: Anwendungen und Konzepte für Studierende der Mathematik und Physik

ویرایش: 1 
نویسندگان: Stefan Waldmann (auth.)  
سری:  
ISBN (شابک) : 9783662533475, 9783662533482 
ناشر: Springer Spektrum 
سال نشر: 2017 
تعداد صفحات: 259 
زبان: German 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 3 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 42,000



در این جلد از کتاب دو قسمتی جبر خطی، کاربردهای مختلفی از مباحث مطرح شده در جلد اول تعمیق شده است: تئوری حل معادلات دیفرانسیل معمولی خطی با ضرایب ثابت ارائه شده است. از سوی دیگر، مفاهیم رسمی جبر خطی عمیق تر می شوند. علاوه بر ساختهای ضریب و نظریه اشکال دوخطی متقارن و ضد متقارن، جبر چندخطی و فرآورده های تانسور به تفصیل مورد بحث قرار گرفته است.

همانند جلد اول، رویکرد این کتاب درسی کلاسیک تر است: فرمال بر جنبه های ریاضیات علمی تاکید شده است. با این حال، حتی بیشتر از جلد اول، انگیزه مهمی برای این روش از برنامه های کاربردی در فیزیک ریاضی به دست می آید. به این ترتیب کتاب درسی هم برای دانش آموزان ریاضی و هم فیزیک مناسب است. در مجموع بیش از 100 تمرین گسترده، خودآموزی را آسان‌تر می‌کند.

محتوای جلد 2:

• معادلات دیفرانسیل خطی و نگاشت نمایی
  
  
  /li>
• ضریب ها
  
• نقشه های چندخطی و محصولات تانسور
  
• اشکال دوخطی و چهارگانه
  

نویسنده
استفان والدمن در فرایبورگ فیزیک تحصیل کرد، جایی که دکترای خود را در سال 1999 و توانبخشی خود را در سال 2003 دریافت کرد. او پس از کرسی استادی برای هندسه دیفرانسیل در لوون و تجزیه و تحلیل هارمونیک در ارلانگن، اکنون کرسی فیزیک ریاضی را در موسسه ریاضیات در دانشگاه وورزبورگ دارد.

In diesem Band des zweiteiligen Lehrbuchs zur Linearen Algebra werden zum einen verschiedene Anwendungen zu den Themen des ersten Bandes vertieft: es wird die Lösungstheorie linearer gewöhnlicher Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten vorgestellt. Zum anderen werden die formalen Konzepte der linearen Algebra vertieft. Neben Quotientenkonstruktionen und der Theorie der symmetrischen und antisymmetrischen Bilinearformen wird vor allem die multilineare Algebra zusammen mit Tensorprodukten im Detail besprochen.

Wie schon im ersten Band ist der Zugang dieses Lehrbuchs eher klassisch: Die formalen Aspekte der wissenschaftlichen Mathematik werden stark betont. Noch stärker als im ersten Band wird jedoch gerade aus den Anwendungen in der mathematischen Physik wichtige Motivation für das Vorgehen gewonnen. Auf diese Weise ist das Lehrbuch sowohl für Studierende der Mathematik als auch der Physik geeignet. Insgesamt über 100 umfangreiche Übungen erleichtern das Selbststudium.

Der Inhalt von Band 2:

• Lineare Differentialgleichungen und die Exponentialabbildung
  
• Quotienten
  
• Multilineare Abbildungen und Tensorprodukte
  
• Bilinearformen und Quadriken
  

Der Autor
Stefan Waldmann studierte Physik in Freiburg, wo er 1999 promovierteund 2003 habilitierte. Nach Professuren für Differentialgeometrie inLeuven und harmonische Analysis in Erlangen ist er nun am Institut fürMathematik der Universität Würzburg Inhaber des Lehrstuhls für Mathematische Physik.

Front Matter....Pages i-xv
Lineare Differentialgleichungen und die Exponentialabbildung....Pages 1-37
Quotienten....Pages 39-87
Multilineare Abbildungen und Tensorprodukte....Pages 89-190
Bilinearformen und Quadriken....Pages 191-241
Back Matter....Pages 243-249