Lineare Algebra 1: Die Grundlagen für Studierende der Mathematik und Physik

در این کتاب درسی مبانی جبر خطی به تفصیل ارائه شده است: پس از معرفی ساختارهای پایه ریاضی - گروه ها، حلقه ها و میدان ها - فضاهای برداری و نگاشت خطی بین آنها به تفصیل ارائه شده است. اشکال نرمال مهم و همچنین تعیین کننده و مشکل مورب مورد بحث قرار می گیرند. در نهایت، تئوری های اقلیدسی و فضاهای برداری واحد به صورت موازی توسعه می یابند. جنبه های رسمی ریاضیات علمی به شدت مورد تاکید است. از سوی دیگر، انگیزه مهم برای این روش دقیقاً از برنامه های کاربردی در فیزیک ریاضی به دست می آید. به این ترتیب کتاب درسی برای دانشجویان رشته های ریاضی و فیزیک مناسب است. بیش از 200 تمرین گسترده، خودآموزی را تسهیل می کند.

Im vorliegenden Lehrbuch werden die Grundlagen der Linearen Algebra im Detail vorgestellt: Nachdem die grundlegenden Strukturen der Mathematik - die Gruppen, Ringe und Körper - eingeführt sind, werden Vektorräume und lineare Abbildungen zwischen ihnen ausführlich vorgestellt. Wichtige Normalformen werden ebenso diskutiert wie die Determinante und das Problem der Diagonalisierung. Abschließend werden die Theorien der euklidischen und unitären Vektorräume parallel entwickelt. Die formalen Aspekte der wissenschaftlichen Mathematik werden stark betont. Andererseits wird gerade aus den Anwendungen in der mathematischen Physik wichtige Motivation für das Vorgehen gewonnen. Auf diese Weise ist das Lehrbuch für Studierende der Mathematik und der Physik geeignet. Mehr als 200 umfangreiche Übungen erleichtern das Selbststudium.