Linear Time-Varying Systems: Algebraic-Analytic Approach

هدف این کتاب ارائه یک رویکرد جدید برای تجزیه و تحلیل و کنترل سیستم های خطی متغیر با زمان است. این سیستم ها به روشی ذاتی تعریف می شوند، یعنی نه با یک نمایش خاص (به عنوان مثال، یک ماتریس انتقال یا یک فرم فضای حالت) بلکه همانطور که در واقع هستند. معادلات سیستم، به‌عنوان مثال، از قوانین فیزیک به دست می‌آیند تا یک شی ریاضی ذاتی، یعنی یک ماژول به‌طور محدود ارائه‌شده روی حلقه‌ای از عملگرها را تشکیل دهند. این به شدت با دیدگاه مهندسی مرتبط است، که طبق آن یک سیستم مجموعه خاصی از معادلات نیست، بلکه یک شی از جهان مادی است که می تواند با مجموعه معادلات معادل توصیف شود. این دیدگاه امکان فرمول بندی و حل موثر چندین مسئله کلیدی تئوری کنترل را در مورد سیستم های خطی متغیر با زمان فراهم می کند. راه حل ها بر اساس تجزیه و تحلیل جبری هستند.

این کتاب که برای مهندسان نوشته شده است، برای ریاضیدانان نیز مفید است زیرا نشان می دهد که چگونه می توان از تحلیل جبری برای حل مسائل مهندسی استفاده کرد.

p>

Henri Bourlès پروفسور و دارای کرسی اتوماسیون صنعتی در کنسرواتوار ملی هنر و هنر فرانسه است. او بیش از 20 سال است که اتوماسیون را در دانشکده های مهندسی و تحصیلات تکمیلی تدریس می کند.

بوگدان مارینسکو در حال حاضر مهندس محقق در اپراتور سیستم انتقال فرانسه (RTE) و دانشیار در SATIE- است. Ecole Normale Supérieure de Cachan.

The aim of this book is to propose a new approach to analysis and control of linear time-varying systems. These systems are defined in an intrinsic way, i.e., not by a particular representation (e.g., a transfer matrix or a state-space form) but as they are actually. The system equations, derived, e.g., from the laws of physics, are gathered to form an intrinsic mathematical object, namely a finitely presented module over a ring of operators. This is strongly connected with the engineering point of view, according to which a system is not a specific set of equations but an object of the material world which can be described by equivalent sets of equations. This viewpoint makes it possible to formulate and solve efficiently several key problems of the theory of control in the case of linear time-varying systems. The solutions are based on algebraic analysis.

This book, written for engineers, is also useful for mathematicians since it shows how algebraic analysis can be applied to solve engineering problems.

Henri Bourlès is a Professor and holds the industrial automation chair at the Conservatoire national des arts et métiers in France. He has been teaching automation for over 20 years in engineering and graduate schools.

Bogdan Marinescu is currently research engineer at the French Transmission System Operator (RTE) and Associate Professor at SATIE-Ecole Normale Supérieure de Cachan.