Linear Systems and Optimal Control

دانش سیستم های خطی پایه محکمی برای مطالعه تئوری کنترل بهینه و بسیاری از زمینه های نظریه سیستم و پردازش سیگنال فراهم می کند. تکنیک‌های فضای حالت که از اوایل دهه شصت توسعه یافته‌اند، بسیار مؤثر بوده‌اند. هدف اصلی این کتاب ارائه یک بررسی مختصر و تا حدودی کامل در مورد تئوری سیستم های خطی، با تاکید بر این تکنیک ها، در هر دو شرایط زمان پیوسته و زمان گسسته، و نشان دادن کاربرد در مطالعه ابتدایی است. خطی و غیرخطی) تئوری کنترل بهینه. یکی از ویژگی‌های اساسی رویکرد حالت-فضا این است که هر دو سیستم متغیر زمان و تغییر زمان به طور سیستماتیک مورد بررسی قرار می‌گیرند. هنگامی که سیستم‌های متغیر زمان در نظر گرفته می‌شوند، موضوع مهم دیگری که بسیار به فرمول فضای حالت بستگی دارد، فیلتر کردن، پیش‌بینی و هموارسازی بلادرنگ از طریق فیلتر کالمن است. این موضوع در تک نگاری ما با عنوان "فیلتر کالمن با کاربردهای بلادرنگ" منتشر شده در این سری Springer در علوم اطلاعات (جلد 17) بررسی شده است. برای سیستم‌های تغییرناپذیر زمان، رویکردهای حوزه فرکانس اخیر با استفاده از تکنیک‌های آدامجان، آروف، و کرین (همچنین به عنوان AAK شناخته می‌شوند)، تحقق متوازن، و نظریه oo H از طریق درونیابی نوانلینا-پیک بسیار امیدوارکننده به نظر می‌رسند، و این موضوع در ادامه بررسی خواهد شد. مونوگراف آتی ما با عنوان "روش ریاضی برای پردازش سیگنال و نظریه سیستم". رساله ابتدایی حاضر در مورد نظریه سیستم خطی باید مهندسی و ریاضیات کافی برای این دو موضوع ارائه دهد.

A knowledge of linear systems provides a firm foundation for the study of optimal control theory and many areas of system theory and signal processing. State-space techniques developed since the early sixties have been proved to be very effective. The main objective of this book is to present a brief and somewhat complete investigation on the theory of linear systems, with emphasis on these techniques, in both continuous-time and discrete-time settings, and to demonstrate an application to the study of elementary (linear and nonlinear) optimal control theory. An essential feature of the state-space approach is that both time-varying and time-invariant systems are treated systematically. When time-varying systems are considered, another important subject that depends very much on the state-space formulation is perhaps real-time filtering, prediction, and smoothing via the Kalman filter. This subject is treated in our monograph entitled "Kalman Filtering with Real-Time Applications" published in this Springer Series in Information Sciences (Volume 17). For time-invariant systems, the recent frequency domain approaches using the techniques of Adamjan, Arov, and Krein (also known as AAK), balanced realization, and oo H theory via Nevanlinna-Pick interpolation seem very promising, and this will be studied in our forthcoming monograph entitled "Mathematical Ap­ proach to Signal Processing and System Theory". The present elementary treatise on linear system theory should provide enough engineering and mathe­ of these two subjects.