Linear optimization in applications

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Table of Contents\r......Page 6
Preface\r......Page 8
1.1. Formulation of a linear programming problem\r......Page 10
1.2. Solving a linear programming problem\r......Page 11
1.2.1. Graphical method\r......Page 12
1.2.2. Simplex method\r......Page 13
1.2.3. Revised simplex method\r......Page 15
2.2. The dual model\r......Page 18
2.3. Comparing primal and dual\r......Page 20
2.4. Algebraic way to find shadow prices\r......Page 22
2.5. A worked example\r......Page 24
3.1. Transportation problem\r......Page 28
3.2. Transportation problem with distributors\r......Page 31
3.3. Trans-shipment problem\r......Page 33
3.4. Earth moving optimization\r......Page 36
3.5. Production schedule optimization\r......Page 39
3.6. Aggregate blending problem\r......Page 41
3.7. Liquid blending problem\r......Page 43
3.8. Wastewater treatment optimization\r......Page 46
3.9. Critical path of a precedence network\r......Page 49
3.10. Time-cost optimization of a project network\r......Page 51
4.1. The general form of a transportation problem\r......Page 60
4.2. The algorithm\r......Page 62
4.3. A further example\r......Page 68
4.4.1. Trans-shipment problem\r......Page 74
4.4.2. Earth moving problem\r......Page 77
4.4.3. Product schedule problem\r......Page 78
4.5. An interesting example using transportation algorithm\r......Page 80
5.1. An integer programming example\r......Page 84
5.2. Use of zero-one variables\r......Page 86
5.3. Transportation problem with warehouse renting\r......Page 88
5.4. Transportation problem with additional distributor\r......Page 90
5.5. Assignment problem\r......Page 93
5.6. Knapsack problem\r......Page 96
5.7. Set-covering problem\r......Page 98
5.8. Set-packing problem\r......Page 99
5.9. Either-or constraint (resource scheduling problem)\r......Page 101
5.10. Project scheduling problem\r......Page 104
5.11. Travelling salesman problem\r......Page 107
6.1. An example of integer linear programming solutioning\r......Page 114
6.2. Solutioning for models with zero-one variables\r......Page 121
7.1. Linear programming versus goal programming\r......Page 126
7.2. Multiple goal problems\r......Page 129
7.3. Additivity of deviation variables\r......Page 131
7.4. Integer goal programming\r......Page 136
8.1. The revised simplex method as a tool for solving goal programming models\r......Page 140
8.2. A further example\r......Page 146
8.3. Solving goal programming models using linear programming software packages\r......Page 149
Appendix A. Examples on Simplex Method\r......Page 154
Appendix B. Examples on Revised Simplex Method\r......Page 162
Appendix C. Use of Slack Variables, Artificial Variables and Big-M\r......Page 170
Appendix D. Examples of Special Cases\r......Page 171