مشخصات کتاب

Linear operators in Hilbert spaces

ویرایش:  
نویسندگان: Szücs. Joseph, Weidmann. Joachim  
سری:  
ISBN (شابک) : 9781461260295, 1461260299 
ناشر: Springer 
سال نشر: 2013 
تعداد صفحات: 413 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 87 مگابایت 

در صورت تبدیل فایل کتاب Linear operators in Hilbert spaces به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب عملگرهای خطی در فضاهای هیلبرت نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب عملگرهای خطی در فضاهای هیلبرت

این نسخه انگلیسی تقریباً مشابه نسخه اصلی آلمانی Lineare Operatoren در Hilbertriiumen است که توسط B. G. Teubner، اشتوتگارت در سال 1976 منتشر شد. چند اثبات ساده شده، برخی تمرینات اضافی گنجانده شده است، و تعداد کمی از نتایج جدید اضافه شده است (به عنوان مثال. ، قضیه 11.11 و قضیه 11.23). علاوه بر این تعداد زیادی از خطاهای جزئی تصحیح شده است. فرانکفورت، ژانویه 1980 J. Weidmann vii مقدمه ای بر نسخه آلمانی هدف این کتاب ارائه مقدمه ای بر نظریه عملگرهای خطی در فضاهای هیلبرت و سپس ادامه کاربردهای جالب عملگرهای دیفرانسیل در فیزیک ریاضی است. علاوه بر دروس مقدماتی معمول مشترک برای ریاضیدانان و فیزیکدانان، فقط دانش بنیادی از تجزیه و تحلیل پیچیده و معادلات دیفرانسیل معمولی فرض شده است. مهمترین نتایج تئوری ادغام Lebesgue، به میزانی که در این کتاب به کار رفته است، با شواهد کامل در پیوست A گردآوری شده است. بنابراین امیدوارم دانشجویان از ترم چهارم به بعد بتوانند این کتاب را بدون مشکل عمده بخوانند. با این حال، ممکن است برای ریاضیدانان یا فیزیکدانان تدریس و تحقیق نیز مورد توجه و استفاده باشد، زیرا در میان چیزهای دیگر، چندین نتیجه جدید از نظریه طیفی عملگرهای دیفرانسیل را به راحتی قابل دسترسی می کند.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

This English edition is almost identical to the German original Lineare Operatoren in Hilbertriiumen, published by B. G. Teubner, Stuttgart in 1976. A few proofs have been simplified, some additional exercises have been included, and a small number of new results has been added (e.g., Theorem 11.11 and Theorem 11.23). In addition a great number of minor errors has been corrected. Frankfurt, January 1980 J. Weidmann vii Preface to the German edition The purpose of this book is to give an introduction to the theory of linear operators on Hilbert spaces and then to proceed to the interesting applica tions of differential operators to mathematical physics. Besides the usual introductory courses common to both mathematicians and physicists, only a fundamental knowledge of complex analysis and of ordinary differential equations is assumed. The most important results of Lebesgue integration theory, to the extent that they are used in this book, are compiled with complete proofs in Appendix A. I hope therefore that students from the fourth semester on will be able to read this book without major difficulty. However, it might also be of some interest and use to the teaching and research mathematician or physicist, since among other things it makes easily accessible several new results of the spectral theory of differential operators.

فهرست مطالب

1 Vector spaces with a scalar product, pre-Hilbert spaces.- 1.1 Sesquilinear forms.- 1.2 Scalar products and norms.- 2 Hilbert spaces.- 2.1 Convergence and completeness.- 2.2 Topological notions.- 3 Orthogonality.- 3.1 The projection theorem.- 3.2 Orthonormal systems and orthonormal bases.- 3.3 Existence of orthonormal bases, dimension of a Hilbert space.- 3.4 Tensor products of Hilbert spaces.- 4 Linear operators and their adjoints.- 4.1 Basic notions.- 4.2 Bounded linear operators and functionals.- 4.3 Isomorphisms, completion.- 4.4 Adjoint operator.- 4.5 The theorem of Banach-Steinhaus, strong and weak convergence.- 4.6 Orthogonal projections, isometric and unitary operators.- 5 Closed linear operators.- 5.1 Closed and closable operators, the closed graph theorem.- 5.2 The fundamentals of spectral theory.- 5.3 Symmetric and self-adjoint operators.- 5.4 Self-adjoint extensions of symmetric operators.- 5.5 Operators defined by sesquilinear forms (Friedrichs' extension).- 5.6 Normal operators.- 6 Special classes of linear operators.- 6.1 Finite rank and compact operators.- 6.2 Hilbert-Schmidt operators and Carleman operators.- 6.3 Matrix operators and integral operators.- 6.4 Differential operators on L2(a, b) with constant coefficients.- 7 The spectral theory of self-adjoint and normal operators.- 7.1 The spectral theorem for compact operators, the spaces Bp (H1H2).- 7.2 Integration with respect to a spectral family.- 7.3 The spectral theorem for self-adjoint operators.- 7.4 Spectra of self-adjoint operators.- 7.5 The spectral theorem for normal operators.- 7.6 One-parameter unitary groups.- 8 Self-adjoint extensions of symmetric operators.- 8.1 Defect indices and Cayley transforms.- 8.2 Construction of self-adjoint extensions.- 8.3 Spectra of self-adjoint extensions of a symmetric operator.- 8.4 Second order ordinary differential operators.- 8.5 Analytic vectors and tensor products of self-adjoint operators.- 9 Perturbation theory for self-adjoint operators.- 9.1 Relatively bounded perturbations.- 9.2 Relatively compact perturbations and the essential spectrum.- 9.3 Strong resolvent convergence.- 10 Differential operators on L2(?m).- 10.1 The Fourier transformation on L2(?m).- 10.2 Sobolev spaces and differential operators on L2(?m) with constant coefficients.- 10.3 Relatively bounded and relatively compact perturbations.- 10.4 Essentially self-adjoint Schroedinger operators.- 10.5 Spectra of Schroedinger operators.- 10.6 Dirac operators.- 11 Scattering theory.- 11.1 Wave operators.- 11.2 The existence and completeness of wave operators.- 11.3 Applications to differential operators on L2(?m).- A.1 Definition of the integral.- A.2 Limit theorems.- A.3 Measurable functions and sets.- A.4 The Fubini-Tonelli theorem.- A.5 The Radon-Nikodym theorem.- References.- Index of symbols.- Author and subject index.

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Cost recovery in public health services in Sub-Saharan Africa

دانلود کتاب The Art of Frozen

دانلود کتاب Early Hunter-Gatherers of the California Coast

دانلود کتاب The Marriage Exchange: Property, Social Place, and Gender in Cities of the Low Countries, 1300-1550 (Women in Culture and Society Series)

دانلود کتاب Hacia una filosofía del acto ético. De los borradores y otros escritos