Linear Operators and Approximation / Lineare Operatoren und Approximation: Proceedings of the Conference held at the Oberwolfach Mathematical Research Institute, Black Forest, August 14–22, 1971 / Abhandlungen zur Tagung im Mathematischen Forschungsinstitut Oberwolfach, Schwarzwald, vom 14. bis 22. August 1971

این مقالات شامل سخنرانی‌های ارائه شده در کنفرانس عملگرهای خطی و تقریب است که در مؤسسه تحقیقات ریاضی Oberwolfach، 14 تا 22 اوت 1971 برگزار شد. سی و هشت سخنرانی از این قبیل و چهار مقاله اضافی، متعاقباً به صورت مکتوب ارائه شد. ، نیز در این جلد گنجانده شده است. دو سخنرانی از سه سخنرانی ارائه شده توسط ریاضیدانان روسی به زبان انگلیسی و سومی به زبان روسی ارائه شده است. علاوه بر این، گزارشی در مورد مشکلات جدید و حل نشده بر اساس جلسات مشکل ویژه، با ارتباطات بعدی از سوی شرکت کنندگان وجود دارد. در واقع، دو مورد از مقاله های ارائه شده به راه حل های برخی از مشکلات مطرح شده اختصاص داده شده است. مقالات بر اساس موضوع در پنج فصل طبقه‌بندی شده‌اند، اما نیاز به تأکید کمی دارد که چنین گروه‌بندی‌های موضوعی لزوماً تا حدودی دلخواه هستند. بنابراین فصل اول در مورد نظریه عملگر به نیمه گروه های خطی و غیر خطی، ساختار عملگرهای منفرد، عملگرهای واحد، نظریه طیفی و ارگودیک مربوط می شود. فصل اول در مورد موضوعات در تجزیه و تحلیل تابعی شامل مقالاتی در مورد فضاهای Riesz، قضایای کرانه، حدود تعمیم یافته، و توزیع است. فصل سوم، با عنوان «تقریبی در فضاهای انتزاعی»، طیف وسیعی از توصیفات توابع را در تئوری تقریب تا موضوعات تئوری تقریبی مرتبط با گسترش فضاهای Banach (یا کلی تر) را شامل می شود. فصل چهارم شامل مقالاتی در مورد تجزیه و تحلیل هارمونیک در ارتباط با تقریب است و در نهایت، فصل پنجم به تقریب توسط خطوط، چند جمله‌ای جبری، توابع گویا و تقریب Pade اختصاص دارد. بخش بزرگی از کار ویراستاری کلی مرتبط با این دادرسی با شایستگی توسط خانم F. Feber انجام شد، در حالی که G.

These proceedings contain the lectures presented at the Conference on Linear Operators and Approximation held at the Oberwolfach Mathematical Research In­ stitute, August 14-22, 1971. There were thirty-eight such lectures while four addi­ tional papers, subsequently submitted in writing, are also included in this volume. Two of the three lectures presented by Russian mathematicians are rendered in English, the third in Russian. Furthermore, there is areport on new and unsolved problems based upon special problem sessions, with later communications from the participants. In fact, two of the papers inc1uded are devoted to solutions of some of the problems posed. The papers have been classified according to subject matter into five chapters, but it needs little emphasis that such thematic groupings are necessarily somewhat arbitrary. Thus Chapter I on Operator Theory is concerned with linear and non­ linear semi-groups, structure of single operators, unitary operators, spectral and ergodic theory. Chapter Il on Topics in Functional Analysis inc1udes papers on Riesz spaces, boundedness theorems, generalized limits, and distributions. Chapter III, entitled "Approximation in Abstract Spaces", ranges from characterizations of c1asses of functions in approximation theory to approximation-theoretical topics connected with extensions to Banach (or more general) spaces. Chapter IV contains papers on harmonic analysis in connection with approximation and, finally, Chapter V is devoted to approximation by splines, algebraic polynomials, rational functions, and to Pade approximation. A large part of the general editorial work connected with these proceedings was competently handled by Miss F. Feber, while G.