Linear Models with Correlated Disturbances

در هر فصل از این جلد، برخی از موضوعات خاص در تحلیل اقتصادسنجی داده‌های سری زمانی بررسی می‌شود. همه موضوعات در استنتاج آماری در مدل های خطی با اختلالات همبسته مشترک هستند. هدف اصلی این مطالعه بررسی تکنیک‌های تخمین جدید و قدیمی برای مدل‌های رگرسیون با اختلالاتی است که از یک فرآیند میانگین متحرک اتورگرسیو پیروی می‌کنند. در فصل آخر نیز چندین استراتژی آزمون برای تمایز بین انواع مختلف همبستگی مورد بحث قرار گرفته است. تقریباً در تمام فصل‌ها نشان داده شده است که تفسیر هندسی ساده روش حداقل مربعات معمولی (OLS) چقدر مفید است. با به کارگیری این مفاهیم هندسی در فضاهای خطی که توسط متغیرهای تصادفی اسکالر در بر می‌گیرند، مشخص می‌شود که نتایج شناخته شده و همچنین جدید را می‌توان به شیوه‌ای ساده هندسی، گاهی بدون محدودیت‌های محدود مشتقات معمول، به دست آورد. g. ، توزیع نرمال شرطی، معادلات فیلتر کالمن و نابرابری Cramer-Rao. طرح کلی کتاب به شرح زیر است. در فصل 2 به تعمیم تبدیل خودهمبستگی مرتبه اول معروف مدل رگرسیون خطی با اختلالاتی که از طرح مارکوف مرتبه اول پیروی می کنند توجه شده است. اولاً، ماتریس تبدیل مثلثی پایین‌تر مناسب برای حالتی به دست می‌آید که اغتشاشات از یک فرآیند میانگین متحرک مرتبه q پیروی می‌کنند (MA(q). معلوم می‌شود که محاسبات را می‌توان به صورت تحلیلی یا بازگشتی انجام داد. p>

In each chapter of this volume some specific topics in the econometric analysis of time series data are studied. All topics have in common the statistical inference in linear models with correlated disturbances. The main aim of the study is to give a survey of new and old estimation techniques for regression models with disturbances that follow an autoregressive-moving average process. In the final chapter also several test strategies for discriminating between various types of autocorrelation are discussed. In nearly all chapters it is demonstrated how useful the simple geometric interpretation of the well-known ordinary least squares (OLS) method is. By applying these geometric concepts to linear spaces spanned by scalar stochastic variables, it emerges that well-known as well as new results can be derived in a simple geometric manner, sometimes without the limiting restrictions of the usual derivations, e. g. , the conditional normal distribution, the Kalman filter equations and the Cramer-Rao inequality. The outline of the book is as follows. In Chapter 2 attention is paid to a generalization of the well-known first order autocorrelation transformation of a linear regression model with disturbances that follow a first order Markov scheme. Firstly, the appropriate lower triangular transformation matrix is derived for the case that the disturbances follow a moving average process of order q (MA(q». It turns out that the calculations can be carried out either analytically or in a recursive manner.